Introducción a la Dendrocronología en R
Instrucciones
En cada sección podrás ejecutar y analizar los comandos básicos para leer, visualizar y realizar los análisis básicos utilizados en Dendrocronología. La mayoría de análisis que se llevaran acabo son iguales o muy similares a los que se realizan en los programas originales programados en FORTRAN llamados COFECHA y ARSTAN (https://www.ldeo.columbia.edu/tree-ring-laboratory/resources/software).
En este caso utilizaremos el ambiente de R y utilizaremos el paquete dplR programado y desarrollado por Andy Bunn y Mikko Korpela en el 2014 pueden bajar el articulo dándole clic al siguiente enlace. https://drive.google.com/uc?export=download&id=1ps7tZ0RTwuIr2P_h-ugHkbgAs3Jrdxaa
La idea y objetivo principal de estos ejercicios es que puedas familiarizarte con este tipo de ambiente, y puedas aprender haciendo. A lo largo de este documento hay un set de comandos y ejercicios que podrás ejecutar y modificar con tus propios archivos y o mediciones. Si lo modificaste y necesitas el archivo original lo puedes clonar de nuevo desde la pagina de github. https://github.com/paulszejner/Intro_dendrocrono.git
A continuación vamos a instalar y activar el dplR y se conectaran a la base de datos disponibles del international Tree Ring Data Bank (ITRDB) mediante la web
El primer paso de buenas costumbres y buenas practicas es iniciar con el ambiente de R limpio utilizando el comando rm(list=ls()) podrás limpiar todos los objetos que pueden estar activos en tu consola.
# para instalar el paquete de inertes hay que borrar el numeral que aparece antes del "install.packages(dplR)" y ejecutar esa linea
# install.packages(dplR)
library(dplR) # librería para análisis dendrocronológicos## Warning: package 'dplR' was built under R version 3.6.2Dat_ringwidth <- read.rwl("https://www.ncei.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042.rwl")## Attempting to automatically detect format.
## Assuming a Tucson format file.
## There appears to be a header in the rwl file
## There are 20 series
## 1 RAN01A 1950 2006 0.001
## 2 RAN01B 1929 2006 0.001
## 3 RAN02A 1957 2006 0.001
## 4 RAN02B 1933 2006 0.001
## 5 RAN03A 1929 2006 0.001
## 6 RAN03B 1942 2006 0.001
## 7 RAN04A 1921 2006 0.001
## 8 RAN05A 1925 2006 0.001
## 9 RAN05B 1934 2006 0.001
## 10 RAN06A 1925 2006 0.001
## 11 RAN07A 1924 2006 0.001
## 12 RAN07B 1918 2006 0.001
## 13 RAN08A 1913 2006 0.001
## 14 RAN08B 1913 2006 0.001
## 15 RAN09A 1913 2006 0.001
## 16 RAN09B 1913 2006 0.001
## 17 RAN10A 1865 2006 0.001
## 18 RAN11B 1946 2006 0.001
## 19 RAN12A 1936 2006 0.001
## 20 RAN12B 1936 2006 0.001Dat_Earlywood <- read.rwl("https://www.ncei.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042e.rwl")## Attempting to automatically detect format.
## Assuming a Tucson format file.
## There appears to be a header in the rwl file
## There are 20 series
## 1 RAN01A 1950 2006 0.001
## 2 RAN01B 1929 2006 0.001
## 3 RAN02A 1957 2006 0.001
## 4 RAN02B 1933 2006 0.001
## 5 RAN03A 1929 2006 0.001
## 6 RAN03B 1942 2006 0.001
## 7 RAN04A 1921 2006 0.001
## 8 RAN05A 1925 2006 0.001
## 9 RAN05B 1934 2006 0.001
## 10 RAN06A 1925 2006 0.001
## 11 RAN07A 1924 2006 0.001
## 12 RAN07B 1918 2006 0.001
## 13 RAN08A 1913 2006 0.001
## 14 RAN08B 1913 2006 0.001
## 15 RAN09A 1913 2006 0.001
## 16 RAN09B 1913 2006 0.001
## 17 RAN10A 1865 2006 0.001
## 18 RAN11B 1946 2006 0.001
## 19 RAN12A 1936 2006 0.001
## 20 RAN12B 1936 2006 0.001Dat_latewood <- read.rwl("https://www.ncei.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042l.rwl")## Attempting to automatically detect format.
## Assuming a Tucson format file.
## There appears to be a header in the rwl file
## There are 17 series
## 1 RAN02A 1960 2006 0.001
## 2 RAN02B 1933 2006 0.001
## 3 RAN03A 1929 2006 0.001
## 4 RAN03B 1942 2006 0.001
## 5 RAN04A 1921 2006 0.001
## 6 RAN05A 1925 2006 0.001
## 7 RAN05B 1934 2006 0.001
## 8 RAN06A 1925 2006 0.001
## 9 RAN07A 1924 2006 0.001
## 10 RAN07B 1918 2006 0.001
## 11 RAN08A 1913 2006 0.001
## 12 RAN09A 1913 2006 0.001
## 13 RAN09B 1913 2006 0.001
## 14 RAN10A 1865 2006 0.001
## 15 RAN11B 1946 2006 0.001
## 16 RAN12A 1936 2006 0.001
## 17 RAN12B 1936 2006 0.001# También se puede bajar desde los FPTs del NOAA
# Dat_ftp <- read.rwl("ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/Data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042.rwl")
str(Dat_ringwidth) # la función str te da la estructura del objeto llamado Datos## Classes 'rwl' and 'data.frame': 142 obs. of 20 variables:
## $ RAN01A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN01B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN02A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN02B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN03A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN03B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN04A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN05A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN05B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN06A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN07A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN07B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN08A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN08B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN09A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN09B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN10A: num 1.08 1.47 1.7 1.08 1.48 ...
## $ RAN11B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN12A: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ RAN12B: num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...### Grafica los datos para el control de calidad -------------------------------
plot.ts(Dat_ringwidth[,20])
plot.ts((Dat_ringwidth[,2]), col="darkred")
plot.ts((Dat_ringwidth[,3]), col="darkred")
plot.ts((Dat_ringwidth[,6]), col="darkred")
cuantas series de tiempo están en este archivo?
Podemos revisar todos los detalles del archivo con el cual vamos a trabajar
# cuantas series de tiempo están en este archivo? preguntando cuantas columnas tenemos es una forma de responder la pregunta
n_series <- ncol(Dat_ringwidth)
# ahora hacemos un plot con todas las serias en su estado crudo o RAW sin ningún tratamiento alguno
plot.ts(Dat_ringwidth[,20])
for(s in 1:n_series){lines(Dat_ringwidth[,s]) } # esta forma de plotear todas las series es un for loop usando cada columna en cada uno de los loops
## También podemos utilizar un comando especial del dplR llamado rwl.report()
rwl.report(Dat_ringwidth)## Number of dated series: 20
## Number of measurements: 1618
## Avg series length: 80.9
## Range: 142
## Span: 1865 - 2006
## Mean (Std dev) series intercorrelation: 0.4451521 (0.08958034)
## Mean (Std dev) AR1: 0.7406 (0.08279931)
## -------------
## Years with absent rings listed by series
## None
## -------------
## Years with internal NA values listed by series
## NoneEn dplR hay otras opciones para graficar los datos que tenemos. Por ejemplo con mas orden y con algunas características que pueden ser útiles. La funcion que se utiliza es el famoso spaguetti plot spag.plot funcion del dplR
spag.plot(Dat_ringwidth, zfac = 1)
spag.plot(Dat_ringwidth, zfac = 3)
spag.plot(Dat_ringwidth, zfac = 0.3)
spag.plot(Dat_Earlywood, zfac = 0.3)
spag.plot(Dat_latewood, zfac = 0.3)
Como corroboramos el cofechado?
Luego de fechar visualmente las muestras de madera, se procede a su medición, Durante la medición se pueden cometer algunos errores, lo cual puede perjudicar la señal común de los árboles. Por lo tanto debemos corroborar las correlaciones entre todas las series antes de proceder a cualquier análisis.
#simple correlación entre series y series con su periodo en común
cor_matrix <- round(cor(Dat_ringwidth, use = "pairwise"), digits = 2) # la función cor va a utilizar una matriz o un data frame para calcular las correlaciones entre todas las columnas presentes en la base de datos. generando una matriz cuadrada con le numero de columnas y filas igual al número de series.
cor_matrix## RAN01A RAN01B RAN02A RAN02B RAN03A RAN03B RAN04A RAN05A RAN05B RAN06A
## RAN01A 1.00 0.54 0.19 0.50 0.56 0.50 0.35 0.70 0.78 0.67
## RAN01B 0.54 1.00 0.16 0.24 0.07 0.05 0.24 0.34 0.30 0.28
## RAN02A 0.19 0.16 1.00 0.52 0.16 0.05 0.28 0.26 0.30 0.11
## RAN02B 0.50 0.24 0.52 1.00 0.32 0.41 0.22 0.37 0.45 0.53
## RAN03A 0.56 0.07 0.16 0.32 1.00 0.79 0.41 0.53 0.68 0.51
## RAN03B 0.50 0.05 0.05 0.41 0.79 1.00 0.47 0.58 0.73 0.80
## RAN04A 0.35 0.24 0.28 0.22 0.41 0.47 1.00 0.63 0.48 0.56
## RAN05A 0.70 0.34 0.26 0.37 0.53 0.58 0.63 1.00 0.72 0.63
## RAN05B 0.78 0.30 0.30 0.45 0.68 0.73 0.48 0.72 1.00 0.83
## RAN06A 0.67 0.28 0.11 0.53 0.51 0.80 0.56 0.63 0.83 1.00
## RAN07A 0.47 -0.18 0.27 0.35 0.61 0.58 0.18 0.06 0.41 0.20
## RAN07B 0.42 -0.20 0.15 0.32 0.56 0.62 0.34 0.23 0.42 0.43
## RAN08A 0.79 0.51 0.22 0.33 0.52 0.55 0.37 0.70 0.75 0.59
## RAN08B 0.80 0.51 0.28 0.40 0.58 0.61 0.51 0.76 0.82 0.68
## RAN09A 0.60 0.09 0.17 0.55 0.55 0.66 0.58 0.50 0.60 0.67
## RAN09B 0.56 0.07 0.15 0.44 0.62 0.79 0.61 0.59 0.63 0.69
## RAN10A 0.74 0.35 0.24 0.35 0.58 0.61 0.34 0.71 0.79 0.60
## RAN11B 0.33 0.24 0.44 0.31 0.01 -0.14 -0.32 0.13 0.14 -0.10
## RAN12A 0.41 0.15 0.28 0.29 0.37 0.58 0.25 0.32 0.48 0.48
## RAN12B 0.63 0.33 0.20 0.24 0.45 0.53 0.17 0.51 0.67 0.47
## RAN07A RAN07B RAN08A RAN08B RAN09A RAN09B RAN10A RAN11B RAN12A RAN12B
## RAN01A 0.47 0.42 0.79 0.80 0.60 0.56 0.74 0.33 0.41 0.63
## RAN01B -0.18 -0.20 0.51 0.51 0.09 0.07 0.35 0.24 0.15 0.33
## RAN02A 0.27 0.15 0.22 0.28 0.17 0.15 0.24 0.44 0.28 0.20
## RAN02B 0.35 0.32 0.33 0.40 0.55 0.44 0.35 0.31 0.29 0.24
## RAN03A 0.61 0.56 0.52 0.58 0.55 0.62 0.58 0.01 0.37 0.45
## RAN03B 0.58 0.62 0.55 0.61 0.66 0.79 0.61 -0.14 0.58 0.53
## RAN04A 0.18 0.34 0.37 0.51 0.58 0.61 0.34 -0.32 0.25 0.17
## RAN05A 0.06 0.23 0.70 0.76 0.50 0.59 0.71 0.13 0.32 0.51
## RAN05B 0.41 0.42 0.75 0.82 0.60 0.63 0.79 0.14 0.48 0.67
## RAN06A 0.20 0.43 0.59 0.68 0.67 0.69 0.60 -0.10 0.48 0.47
## RAN07A 1.00 0.66 -0.04 0.05 0.45 0.38 0.10 -0.02 0.08 0.02
## RAN07B 0.66 1.00 0.25 0.28 0.62 0.65 0.31 -0.15 0.09 0.12
## RAN08A -0.04 0.25 1.00 0.93 0.35 0.46 0.66 0.27 0.39 0.70
## RAN08B 0.05 0.28 0.93 1.00 0.45 0.51 0.60 0.17 0.48 0.70
## RAN09A 0.45 0.62 0.35 0.45 1.00 0.89 0.35 -0.27 0.24 0.17
## RAN09B 0.38 0.65 0.46 0.51 0.89 1.00 0.51 -0.30 0.29 0.24
## RAN10A 0.10 0.31 0.66 0.60 0.35 0.51 1.00 0.25 0.36 0.67
## RAN11B -0.02 -0.15 0.27 0.17 -0.27 -0.30 0.25 1.00 -0.04 0.30
## RAN12A 0.08 0.09 0.39 0.48 0.24 0.29 0.36 -0.04 1.00 0.71
## RAN12B 0.02 0.12 0.70 0.70 0.17 0.24 0.67 0.30 0.71 1.00diag(cor_matrix) #La función ¨diag¨ solamente extrae un el vector diagonal de una matriz cuadrada, y en este caso estamos sacando la correlación entre la misma serie. y por eso deberíamos obtener el valor de 1 en toda la diagonal ya que estamos comparando lo mismo con lo mismo. ## RAN01A RAN01B RAN02A RAN02B RAN03A RAN03B RAN04A RAN05A RAN05B RAN06A RAN07A
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## RAN07B RAN08A RAN08B RAN09A RAN09B RAN10A RAN11B RAN12A RAN12B
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1Hay funciones en el dplR que pueden generar resultados muy similares a los de COFECHA, el cual es un programa que evalúa la sincronicidad de todas las series entre si. para hacer esta evaluación se dividen las series en segmentos correlativos y traslapados, para evaluar las correlaciones de todas las muestras por segmentos y sin tendencias que pueden sesgar los coeficientes de correlación.
A continuación se generaran unos ejemplos usando la función del dplR llamada corr.rwl.seg siempre es bueno poder utilizar los ejemplos que el mismo paquete provee. los cuales pueden acceder utilizando el siguiente comando, ?corr.rwl.seg en donde pueden leer todo sobre la función, y en la parte inferior de la pagina de ayuda verán algunos ejemplos que se pueden ejecutar en la consola.
En los siguientes ejemplos podrás ver que se ejecuta la misma función pero con diferentes argumentos. (los argumentos son los detalles que definirán como se evalúa y ejecuta la función). por ejemplo acá podemos aclarar el largo del segmento que se utiliza para comparar cada serie con el resto de las series seg.length=10, como también podemos indicarle que se remueva toda la autocorrelación que puede existir en las series prewhiten = T, generar un gráfico representando los resultados make.plot = T y delimitar el limite de confianza para su evaluación estadística pcrit = 0.1
nota: los colores rojos en las figuras indican los segmentos que presentan correlaciones por debajo del limite de confianza que se exije.
COFECHA_p_0.1 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 10, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.1)
COFECHA_p_0.1 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 20, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.1)
COFECHA_p_0.05 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 30, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.05)
COFECHA_p_0.1 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 30, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.1)
De todas las opciones que se pueden ejecutar, qué puedes concluir de este tipo de análisis? -que argumentos son importantes? -de que nos sirve este tipo de análisis?
COFECHA_p_0.1## $spearman.rho
## 1900.1929 1915.1944 1930.1959 1945.1974 1960.1989 1975.2004
## RAN01A NA NA NA NA 0.5052280 0.18620690
## RAN01B NA NA 0.2556174 0.2142380 0.5924360 0.17775306
## RAN02A NA NA NA NA 0.4896552 0.65250278
## RAN02B NA NA NA 0.4327030 0.4371524 0.38242492
## RAN03A NA NA NA 0.4967742 0.3147942 0.07897664
## RAN03B NA NA NA 0.5537264 0.4994438 0.36907675
## RAN04A NA NA 0.4251390 0.4909900 0.6275862 0.66451613
## RAN05A NA NA 0.1390434 0.2262514 0.4037820 0.39532814
## RAN05B NA NA NA 0.3619577 0.5688543 0.53058954
## RAN06A NA NA 0.4233593 0.3971079 0.4518354 0.24983315
## RAN07A NA NA 0.3294772 0.2840934 0.4371524 0.46963293
## RAN07B NA NA 0.5715239 0.6907675 0.3810901 0.26318131
## RAN08A NA NA 0.3023359 0.4745273 0.4665184 0.27919911
## RAN08B NA 0.5639600 0.3948832 0.3971079 0.6235818 0.52880979
## RAN09A NA NA 0.5101224 0.4438265 0.3486096 0.38553949
## RAN09B NA NA 0.6200222 0.6796440 0.5595106 0.57196885
## RAN10A NA 0.1350389 0.3005562 0.3241379 0.4527253 0.44115684
## RAN11B NA NA NA NA 0.3788654 0.44382647
## RAN12A NA NA NA 0.3543938 0.3971079 0.49410456
## RAN12B NA NA NA 0.5648498 0.4936596 0.37931034
##
## $p.val
## 1900.1929 1915.1944 1930.1959 1945.1974 1960.1989
## RAN01A NA NA NA NA 0.0024487314
## RAN01B NA NA 0.0861259490 1.272391e-01 0.0003551341
## RAN02A NA NA NA NA 0.0032976120
## RAN02B NA NA NA 8.863031e-03 0.0082473992
## RAN03A NA NA NA 2.882618e-03 0.0452618173
## RAN03B NA NA NA 8.888079e-04 0.0027389902
## RAN04A NA NA 0.0099977278 3.216123e-03 0.0001395279
## RAN05A NA NA 0.2310322792 1.141534e-01 0.0138720501
## RAN05B NA NA NA 2.503892e-02 0.0006288791
## RAN06A NA NA 0.0102816158 1.531020e-02 0.0064640336
## RAN07A NA NA 0.0379430229 6.402816e-02 0.0082473992
## RAN07B NA NA 0.0005906781 1.913348e-05 0.0192657779
## RAN08A NA NA 0.0522860139 4.351818e-03 0.0050176884
## RAN08B NA 0.0007045424 0.0158159438 1.531020e-02 0.0001560500
## RAN09A NA NA 0.0022241898 7.391411e-03 0.0298326326
## RAN09B NA NA 0.0001721577 2.804340e-05 0.0007800962
## RAN10A NA 0.2375856870 0.0533536507 4.048901e-02 0.0063673391
## RAN11B NA NA NA NA 0.0198755491
## RAN12A NA NA NA 2.767294e-02 0.0153102020
## RAN12B NA NA NA 6.902227e-04 0.0030583065
## 1975.2004
## RAN01A 1.615356e-01
## RAN01B 1.729172e-01
## RAN02A 6.713042e-05
## RAN02B 1.890727e-02
## RAN03A 3.386263e-01
## RAN03B 2.274730e-02
## RAN04A 4.608887e-05
## RAN05A 1.571371e-02
## RAN05B 1.466418e-03
## RAN06A 9.121239e-02
## RAN07A 4.749131e-03
## RAN07B 7.978581e-02
## RAN08A 6.748935e-02
## RAN08B 1.521954e-03
## RAN09A 1.809184e-02
## RAN09B 5.845124e-04
## RAN10A 7.724380e-03
## RAN11B 7.391411e-03
## RAN12A 3.032660e-03
## RAN12B 1.975236e-02
##
## $overall
## rho p-val
## RAN01A 0.4687628 1.571104e-04
## RAN01B 0.2615542 1.091805e-02
## RAN02A 0.4532840 7.664083e-04
## RAN02B 0.4802881 1.240420e-05
## RAN03A 0.4500615 2.722753e-05
## RAN03B 0.5190476 7.485563e-06
## RAN04A 0.5716716 1.240727e-08
## RAN05A 0.3040876 2.980242e-03
## RAN05B 0.4712274 2.077248e-05
## RAN06A 0.4509711 1.461786e-05
## RAN07A 0.3609079 5.009908e-04
## RAN07B 0.4990158 6.170749e-07
## RAN08A 0.3769783 2.426000e-04
## RAN08B 0.5247908 6.316623e-08
## RAN09A 0.4878802 6.511242e-07
## RAN09B 0.6065775 0.000000e+00
## RAN10A 0.3606800 2.242544e-04
## RAN11B 0.3299825 5.507254e-03
## RAN12A 0.4130697 2.124918e-04
## RAN12B 0.5122037 3.975819e-06
##
## $avg.seg.rho
## 1900.1929 1915.1944 1930.1959 1945.1974 1960.1989 1975.2004
## NaN 0.3494994 0.3883709 0.4345351 0.4714794 0.3971969
##
## $flags
## RAN01A RAN01B RAN03A
## "1975.2004" "1945.1974, 1975.2004" "1975.2004"
## RAN05A RAN10A
## "1930.1959, 1945.1974" "1915.1944"
##
## $bins
## [,1] [,2]
## [1,] 1900 1929
## [2,] 1915 1944
## [3,] 1930 1959
## [4,] 1945 1974
## [5,] 1960 1989
## [6,] 1975 2004
##
## $rwi
## RAN01A RAN01B RAN02A RAN02B RAN03A RAN03B RAN04A
## 1865 NA NA NA NA NA NA NA
## 1866 NA NA NA NA NA NA NA
## 1867 NA NA NA NA NA NA NA
## 1868 NA NA NA NA NA NA NA
## 1869 NA NA NA NA NA NA NA
## 1870 NA NA NA NA NA NA NA
## 1871 NA NA NA NA NA NA NA
## 1872 NA NA NA NA NA NA NA
## 1873 NA NA NA NA NA NA NA
## 1874 NA NA NA NA NA NA NA
## 1875 NA NA NA NA NA NA NA
## 1876 NA NA NA NA NA NA NA
## 1877 NA NA NA NA NA NA NA
## 1878 NA NA NA NA NA NA NA
## 1879 NA NA NA NA NA NA NA
## 1880 NA NA NA NA NA NA NA
## 1881 NA NA NA NA NA NA NA
## 1882 NA NA NA NA NA NA NA
## 1883 NA NA NA NA NA NA NA
## 1884 NA NA NA NA NA NA NA
## 1885 NA NA NA NA NA NA NA
## 1886 NA NA NA NA NA NA NA
## 1887 NA NA NA NA NA NA NA
## 1888 NA NA NA NA NA NA NA
## 1889 NA NA NA NA NA NA NA
## 1890 NA NA NA NA NA NA NA
## 1891 NA NA NA NA NA NA NA
## 1892 NA NA NA NA NA NA NA
## 1893 NA NA NA NA NA NA NA
## 1894 NA NA NA NA NA NA NA
## 1895 NA NA NA NA NA NA NA
## 1896 NA NA NA NA NA NA NA
## 1897 NA NA NA NA NA NA NA
## 1898 NA NA NA NA NA NA NA
## 1899 NA NA NA NA NA NA NA
## 1900 NA NA NA NA NA NA NA
## 1901 NA NA NA NA NA NA NA
## 1902 NA NA NA NA NA NA NA
## 1903 NA NA NA NA NA NA NA
## 1904 NA NA NA NA NA NA NA
## 1905 NA NA NA NA NA NA NA
## 1906 NA NA NA NA NA NA NA
## 1907 NA NA NA NA NA NA NA
## 1908 NA NA NA NA NA NA NA
## 1909 NA NA NA NA NA NA NA
## 1910 NA NA NA NA NA NA NA
## 1911 NA NA NA NA NA NA NA
## 1912 NA NA NA NA NA NA NA
## 1913 NA NA NA NA NA NA NA
## 1914 NA NA NA NA NA NA NA
## 1915 NA NA NA NA NA NA NA
## 1916 NA NA NA NA NA NA NA
## 1917 NA NA NA NA NA NA NA
## 1918 NA NA NA NA NA NA NA
## 1919 NA NA NA NA NA NA NA
## 1920 NA NA NA NA NA NA NA
## 1921 NA NA NA NA NA NA NA
## 1922 NA NA NA NA NA NA NA
## 1923 NA NA NA NA NA NA 1.4489413
## 1924 NA NA NA NA NA NA 0.9117576
## 1925 NA NA NA NA NA NA 0.4177395
## 1926 NA NA NA NA NA NA 1.2026895
## 1927 NA NA NA NA NA NA 0.4865864
## 1928 NA NA NA NA NA NA 0.6539662
## 1929 NA NA NA NA NA NA 0.6021044
## 1930 NA 1.1318710 NA NA NA NA 1.1311165
## 1931 NA 0.8004122 NA NA 0.9003151 NA 1.0103944
## 1932 NA 0.3390148 NA NA 0.8964502 NA 1.0288928
## 1933 NA 1.3888661 NA NA 1.0607734 NA 0.9360650
## 1934 NA 0.7827858 NA NA 1.2908782 NA 1.0459709
## 1935 NA 1.1543714 NA 1.4339420 1.2761224 NA 1.4664004
## 1936 NA 1.0479335 NA 0.8700625 0.9943986 NA 0.7794910
## 1937 NA 1.0782308 NA 1.2914314 0.7540265 NA 1.3235004
## 1938 NA 1.0081823 NA 1.0674226 1.0048788 NA 0.8723207
## 1939 NA 1.0738752 NA 1.1355402 0.8496278 NA 0.7088384
## 1940 NA 0.6841006 NA 0.7367166 0.2700834 NA 0.8285967
## 1941 NA 0.6156665 NA 1.3538016 0.8648614 NA 1.0935832
## 1942 NA 0.6936831 NA 0.3841069 0.9095559 NA 0.7119745
## 1943 NA 1.0252894 NA 1.5244462 1.2090846 1.4088582 1.4571059
## 1944 NA 0.8013797 NA 0.9018121 1.0726810 0.8977802 0.9962587
## 1945 NA 1.0075498 NA 0.8503181 1.0477016 1.1769724 0.9760854
## 1946 NA 0.7952980 NA 1.1789148 1.2507464 1.2704188 1.4808278
## 1947 NA 1.1841825 NA 1.1023022 1.1429210 0.8597722 1.6086483
## 1948 NA 1.0610020 NA 0.7992330 0.9617434 1.2473008 1.1587232
## 1949 NA 1.1690953 NA 1.0523173 1.0915252 0.9045461 1.1199931
## 1950 NA 0.9914876 NA 1.0437754 1.0223105 1.5808228 1.5608042
## 1951 0.4229569 0.8569192 NA 0.8678326 1.0283280 0.9334185 1.1912392
## 1952 1.2158733 1.1011333 NA 1.1635047 1.1963457 1.0481181 1.3634449
## 1953 0.8538759 0.9393440 NA 0.9800490 0.9856899 0.8814144 1.1040695
## 1954 1.0762117 1.0888275 NA 0.9756043 0.8387460 0.5416961 0.5383940
## 1955 1.3409016 1.0449512 NA 0.6097978 1.2068599 1.2960331 1.0351792
## 1956 1.1903366 1.3233990 NA 1.2516157 1.4139893 1.8540917 1.5415940
## 1957 1.0657821 0.6281006 NA 1.1197191 1.1962982 1.2820465 0.8464485
## 1958 1.3795146 0.9870289 NA 1.2092247 1.5224300 2.1361502 0.7959606
## 1959 0.6322114 0.7377353 NA 0.8974588 1.3331896 1.3049402 0.8873106
## 1960 0.9726067 0.7546808 1.1289681 0.8750405 0.1982763 0.2949957 0.7523924
## 1961 0.9572815 0.9760303 0.8785750 1.1706540 1.1738014 1.1374153 1.2212243
## 1962 1.5484173 1.4185755 1.1068147 1.6533383 1.0204226 1.0749810 1.2587179
## 1963 0.7755517 1.0142145 0.9127680 1.1912615 0.9423144 0.5908688 0.7405461
## 1964 1.3343280 1.3895328 1.2371711 1.2566186 0.9582622 0.8205435 0.9753233
## 1965 0.9731592 1.0537638 0.9419198 1.1828299 0.9424976 0.7217358 0.8012261
## 1966 1.5438714 1.4747109 1.0073875 0.9594676 1.1000093 1.1486531 1.2897769
## 1967 1.2740437 1.3088793 1.1531738 0.9275519 0.8991338 0.9345248 0.9646647
## 1968 1.4648185 1.0843471 0.8317071 0.9967683 0.9203459 1.0068588 0.7248363
## 1969 0.7170614 1.3701688 1.0847802 0.9103382 0.8887829 1.1274728 0.6988578
## 1970 1.0784998 1.5120992 1.0818703 1.4003032 1.3235549 1.6296248 1.0587476
## 1971 0.6886436 0.8141153 0.7952716 0.6286765 0.8161591 0.6451521 0.7954333
## 1972 0.7686101 0.9084686 0.9905290 0.8041388 2.1973280 1.4199139 1.3560373
## 1973 1.1660256 1.2248994 1.2361142 1.1968830 0.8560303 0.2527280 1.3392634
## 1974 1.3709648 1.2633235 0.9457232 1.1681963 0.7957390 1.3704936 1.6333363
## 1975 1.1813281 1.0382462 1.1797748 0.3197455 1.0535057 0.8988376 1.2472688
## 1976 0.5158703 0.4146194 1.0367021 0.7776234 1.4350700 1.0011584 0.7297488
## 1977 0.9944510 0.6701968 0.5333714 0.7734666 0.7934005 0.7774325 0.2300188
## 1978 1.2738909 1.1143701 1.2171787 0.9043168 0.8536869 1.0654513 0.9301899
## 1979 0.8056441 0.9404074 1.3228510 1.2987796 1.3832924 0.9963302 1.2745336
## 1980 1.5012228 0.9746439 2.1518905 1.4838605 0.5337333 0.7348482 0.9830706
## 1981 0.8113387 1.2841121 1.2095268 1.3449714 0.7664207 0.9201759 1.4663690
## 1982 0.9655480 0.8758628 0.7540753 0.9345294 0.9024484 0.7994866 0.5541189
## 1983 0.6017689 1.2657177 1.0486991 0.8007543 0.7991385 0.9096120 1.4984096
## 1984 0.5370020 0.1603145 0.6970512 0.4686348 0.4994787 0.8006772 0.3132081
## 1985 1.1587105 1.0316005 1.2427753 1.0074455 0.9011602 0.8260513 0.8878287
## 1986 0.8815510 0.9402992 0.8747127 1.0435573 0.9273625 0.9519419 0.7599847
## 1987 1.0088467 1.1402897 0.4682292 0.9304073 0.7631090 0.9764385 0.8111752
## 1988 0.6686019 0.7470470 0.9564536 0.9857164 1.4590593 0.9908777 0.9346594
## 1989 1.0543989 0.9611662 1.0674409 1.1730353 0.8200284 1.0398568 0.9745832
## 1990 0.8864099 1.2625795 0.6016928 0.9054267 0.7043640 0.6835234 0.9948115
## 1991 0.7337905 1.1022724 1.3556954 1.1342703 1.2209908 1.0544078 1.0580773
## 1992 0.6965879 0.5847086 1.5538653 1.0251903 1.0990704 1.1243322 0.7745029
## 1993 0.7568756 1.1760441 0.9274451 1.0441983 0.5086698 1.0862731 0.8774751
## 1994 0.9580936 1.4858085 1.1549831 1.0472566 0.5600841 0.5907371 0.8369444
## 1995 0.8786820 1.2171718 1.1396643 0.8292688 1.1411787 0.9194941 0.9022653
## 1996 1.0942797 0.2867639 0.7910395 0.5465623 0.8113118 0.7930339 0.8873376
## 1997 1.0354123 1.0346907 0.7640990 0.4471768 0.8765848 0.7903119 0.7384484
## 1998 0.8740422 0.9744717 1.1582157 0.9088175 0.9663162 1.1676157 0.8798063
## 1999 0.7576978 0.7397151 0.7957475 0.9783363 0.6730765 0.9853414 1.1989373
## 2000 1.0367728 1.3022044 0.8212031 0.8724729 1.0760911 0.8964628 1.4796560
## 2001 1.0702302 1.2508361 1.0507136 0.9626837 1.0184302 1.0096367 1.1918342
## 2002 0.9134661 1.0836584 0.3971067 0.6908473 0.8822692 0.8418935 0.8213073
## 2003 1.6524773 1.4960350 1.3734712 1.1021749 1.0093385 1.1339108 1.1387304
## 2004 0.9561479 1.1728536 0.6023046 0.8665798 1.2206073 0.8487934 0.9542456
## 2005 0.6978592 1.1374071 0.8731701 0.8999886 0.6899411 0.6538215 0.9337281
## 2006 0.4773264 0.3168190 0.7698970 0.8220802 0.8295581 0.9776093 0.1857261
## RAN05A RAN05B RAN06A RAN07A RAN07B RAN08A RAN08B
## 1865 NA NA NA NA NA NA NA
## 1866 NA NA NA NA NA NA NA
## 1867 NA NA NA NA NA NA NA
## 1868 NA NA NA NA NA NA NA
## 1869 NA NA NA NA NA NA NA
## 1870 NA NA NA NA NA NA NA
## 1871 NA NA NA NA NA NA NA
## 1872 NA NA NA NA NA NA NA
## 1873 NA NA NA NA NA NA NA
## 1874 NA NA NA NA NA NA NA
## 1875 NA NA NA NA NA NA NA
## 1876 NA NA NA NA NA NA NA
## 1877 NA NA NA NA NA NA NA
## 1878 NA NA NA NA NA NA NA
## 1879 NA NA NA NA NA NA NA
## 1880 NA NA NA NA NA NA NA
## 1881 NA NA NA NA NA NA NA
## 1882 NA NA NA NA NA NA NA
## 1883 NA NA NA NA NA NA NA
## 1884 NA NA NA NA NA NA NA
## 1885 NA NA NA NA NA NA NA
## 1886 NA NA NA NA NA NA NA
## 1887 NA NA NA NA NA NA NA
## 1888 NA NA NA NA NA NA NA
## 1889 NA NA NA NA NA NA NA
## 1890 NA NA NA NA NA NA NA
## 1891 NA NA NA NA NA NA NA
## 1892 NA NA NA NA NA NA NA
## 1893 NA NA NA NA NA NA NA
## 1894 NA NA NA NA NA NA NA
## 1895 NA NA NA NA NA NA NA
## 1896 NA NA NA NA NA NA NA
## 1897 NA NA NA NA NA NA NA
## 1898 NA NA NA NA NA NA NA
## 1899 NA NA NA NA NA NA NA
## 1900 NA NA NA NA NA NA NA
## 1901 NA NA NA NA NA NA NA
## 1902 NA NA NA NA NA NA NA
## 1903 NA NA NA NA NA NA NA
## 1904 NA NA NA NA NA NA NA
## 1905 NA NA NA NA NA NA NA
## 1906 NA NA NA NA NA NA NA
## 1907 NA NA NA NA NA NA NA
## 1908 NA NA NA NA NA NA NA
## 1909 NA NA NA NA NA NA NA
## 1910 NA NA NA NA NA NA NA
## 1911 NA NA NA NA NA NA NA
## 1912 NA NA NA NA NA NA NA
## 1913 NA NA NA NA NA NA NA
## 1914 NA NA NA NA NA NA NA
## 1915 NA NA NA NA NA NA 1.0635659
## 1916 NA NA NA NA NA NA 1.6002846
## 1917 NA NA NA NA NA NA 1.3673863
## 1918 NA NA NA NA NA NA 1.1086792
## 1919 NA NA NA NA NA NA 0.2047525
## 1920 NA NA NA NA 1.530370209 NA 1.5083080
## 1921 NA NA NA NA 1.055992976 NA 1.5576425
## 1922 NA NA NA NA 1.315292381 NA 0.7094471
## 1923 NA NA NA NA 1.527138961 NA 1.0990775
## 1924 NA NA NA NA 1.368157187 0.8390274 0.8173910
## 1925 NA NA NA NA 0.411977783 0.6980328 0.8048358
## 1926 1.0537330 NA 0.64773923 1.2867388 1.338293728 0.5639189 0.5241844
## 1927 0.4710243 NA 0.45543642 0.2837638 0.278743946 0.7938695 0.6585384
## 1928 0.8072946 NA 0.87930221 2.3000496 2.050521070 0.5626399 0.5934550
## 1929 0.7443656 NA 0.65269894 1.7010919 0.992041376 1.1100556 0.8254219
## 1930 1.1005581 NA 0.87123245 0.6301260 1.059697859 0.8260402 0.8463700
## 1931 1.1514622 NA 0.76114286 0.9817595 0.701664347 1.1690480 1.1329224
## 1932 1.0086420 NA 0.82725131 0.6115659 0.675705452 1.2255889 1.1368733
## 1933 0.6806265 NA 1.21978213 1.6213492 1.360015633 1.2270521 1.1105321
## 1934 0.9683249 NA 1.32666159 1.4198420 1.854372129 1.0453956 1.1680107
## 1935 0.9503914 NA 1.09597108 0.8411129 1.122429896 0.8296338 1.1190307
## 1936 1.3461153 1.4250530 1.54702055 0.8908719 1.099957676 1.1581805 1.1994250
## 1937 1.1250476 0.8140211 1.06239361 0.9051697 0.774843976 0.7245225 0.6206615
## 1938 1.0675580 0.3364130 0.39725144 1.2421458 0.604813429 0.8599243 0.9422528
## 1939 1.3652069 0.6203279 0.58366276 1.0840341 1.140865108 1.0039830 0.7974154
## 1940 0.5194574 1.0352302 1.23008822 0.8984218 1.080713153 0.7786952 0.6175639
## 1941 0.6218833 1.1480808 0.70749734 0.6027689 1.812971626 0.8377058 0.8350830
## 1942 1.0381679 0.8522627 0.66816988 0.3754675 0.391134352 1.0796613 0.9232247
## 1943 1.1527415 1.5685562 2.00326849 1.4714590 2.315226122 1.1842281 1.1527495
## 1944 0.7423122 1.5080027 1.41538358 1.4890564 0.920276028 0.7850706 0.8208295
## 1945 1.3437161 0.7386198 0.60843204 0.5806178 0.611722088 0.9087092 0.8505701
## 1946 1.2473678 1.1243183 1.61275850 1.3445529 1.460691946 0.9235004 1.1854136
## 1947 1.0433209 1.3529963 1.10694954 1.6872896 0.960782534 0.6666746 0.8931171
## 1948 1.2923469 0.6185975 0.91526331 0.5483915 0.135471716 0.9096272 1.1223366
## 1949 1.1903257 1.0571686 1.15414593 0.5859371 0.615097433 1.2095239 1.3030346
## 1950 1.2761869 1.0880772 0.82375322 1.2819563 1.138774364 1.2872216 0.9125631
## 1951 0.8148907 1.3360661 1.48353727 1.3117043 1.392081966 0.9790277 1.2431706
## 1952 1.0377773 0.9157677 0.78607468 0.7980932 1.742858323 1.2168849 1.1964938
## 1953 1.1523129 0.7005036 1.19909847 0.9264539 1.538405659 1.1637832 1.1385621
## 1954 0.7148739 1.3922915 0.83406573 0.6088931 0.870707124 1.0900331 1.0058267
## 1955 0.9383190 0.9257273 1.33844709 0.8895628 0.643539656 1.1431017 0.9330730
## 1956 1.6682922 1.5557335 1.33919947 1.4083367 1.785480615 1.2625907 1.3558900
## 1957 0.8550754 1.2801032 1.46830944 1.7597147 1.825951084 1.1571411 1.8587785
## 1958 1.1787690 0.9531854 1.03929221 0.3565144 1.731352946 1.2557507 0.6236850
## 1959 0.9728759 1.1009372 1.58100937 1.0361732 0.589712799 0.8366403 0.7105728
## 1960 0.4934639 1.1290626 0.71768821 1.0318378 0.002622656 0.7655392 0.9343652
## 1961 1.1755626 0.9693875 1.03891142 0.9253399 0.790254262 0.8798448 1.0740740
## 1962 1.0834891 0.8487674 0.95880628 1.1013127 0.888724458 1.0802386 1.2007203
## 1963 1.1883450 1.1727867 1.53156043 0.8200379 0.722577966 1.1631648 1.1556521
## 1964 1.0425838 1.0414156 1.09882133 0.5585857 0.875007757 1.3443624 1.1042536
## 1965 1.2165830 0.8375489 0.57303938 0.7352476 0.956370972 1.0380840 0.9405155
## 1966 1.5345920 1.5902608 1.43913253 0.9189874 1.296034358 1.3539367 1.4749981
## 1967 1.0951083 1.0286942 0.95118763 1.0011591 0.611055733 0.6651511 0.8268871
## 1968 0.8912778 1.1681346 1.21040237 1.1611917 0.968034888 1.2430429 1.3560836
## 1969 0.9783349 0.8053916 1.07781873 1.0106105 1.125585911 1.1012717 0.9889415
## 1970 0.7862793 1.4008143 1.26329938 1.1700537 1.171880457 1.3070961 1.1801923
## 1971 1.2872567 0.8001551 0.89219016 0.9293512 0.685087339 1.3258870 1.2504397
## 1972 1.2220232 1.3178879 0.91484696 1.3742445 1.015580115 1.0645751 1.1242838
## 1973 0.7577763 0.5683414 0.85583195 0.7961635 0.729530607 0.6467687 0.6871000
## 1974 1.5162891 1.4468350 1.59055302 1.1733359 1.262995313 1.1451153 1.2819511
## 1975 1.0565521 1.1422772 0.88959572 1.1205564 1.322078538 0.9092457 0.8998371
## 1976 1.2421061 0.7859471 0.02814864 0.7624556 0.985109888 1.0990534 1.0352927
## 1977 0.7261628 0.6885280 1.23455624 0.9919494 0.972198507 1.0061102 0.6872710
## 1978 1.1393668 0.5205273 1.22059194 1.0241918 1.112265762 1.0556306 1.1500290
## 1979 0.9676594 1.4251820 0.61792449 0.9678945 0.920397195 0.9444330 1.2525613
## 1980 0.9930233 1.2187112 1.06992351 1.0843100 1.057170444 1.2546263 1.2485165
## 1981 1.0924774 1.2435638 1.01845228 1.0741483 0.489386033 0.9392397 0.9060431
## 1982 0.8669198 0.7057436 0.75045180 0.9178107 1.103623649 0.8017068 0.9299746
## 1983 0.8832205 0.4487739 0.91995086 1.2952692 1.217171106 1.0474190 0.6474763
## 1984 0.4811198 0.6861512 0.59390169 0.3056144 0.312711167 0.5383352 0.5247050
## 1985 1.3803594 1.0864404 1.32021860 0.8272806 0.724559203 0.9505476 1.1311023
## 1986 0.6348665 0.8492800 0.84307989 0.6308959 0.569979759 1.0155545 0.8963645
## 1987 0.8455736 0.9649511 0.99478952 0.5534280 0.882960642 0.7758099 0.7117003
## 1988 0.9936198 0.9268494 0.87244726 0.7740027 0.708108003 0.8632870 1.0128058
## 1989 1.1875906 0.8506563 0.86086931 0.7831473 0.929425024 1.2501919 0.9665171
## 1990 1.0673355 0.8110986 0.73430205 1.1356364 1.102421211 1.0343662 0.9281280
## 1991 0.6191777 1.0338834 1.03247640 0.7638903 0.766074118 0.8316854 0.8710930
## 1992 1.2317851 0.9882500 0.73475125 1.2660897 0.913490938 0.8613646 0.8725568
## 1993 0.8456010 1.0470513 1.32250558 0.9537632 0.875241761 0.8512605 1.0044996
## 1994 0.4471157 0.9041789 0.71870288 0.4383551 0.650711813 0.7994487 0.8713838
## 1995 0.9930236 0.6188037 0.98686178 0.8562989 0.800182116 1.0017741 0.8701301
## 1996 1.0613258 1.1024787 0.56587708 0.7684165 0.880048521 1.2034122 0.9728594
## 1997 1.1023697 0.8196717 0.86608158 0.7726776 0.742520150 0.7738073 0.6887775
## 1998 0.7715340 0.9017857 0.90980349 0.8997857 0.795840034 0.7494820 0.7919220
## 1999 1.0409717 1.0674115 1.22363203 1.0492404 1.169469730 1.1849320 1.1235745
## 2000 1.1024809 0.8960342 0.70223086 1.1547462 1.015064617 0.9332455 1.0998018
## 2001 0.8098866 0.9337033 0.93886368 0.7760269 0.724672920 0.8094247 0.8266679
## 2002 0.7960979 0.7803040 0.75686025 1.0905630 0.749871403 1.0965050 0.9738324
## 2003 0.7861810 1.2086778 1.20523657 0.9828992 0.875652769 1.0957851 1.1886807
## 2004 1.1418780 0.8856566 0.62705051 0.8421851 0.748774303 1.2132456 1.2606725
## 2005 0.6421173 0.7613648 0.92447492 0.7444831 0.660156469 0.9864999 0.7571619
## 2006 1.1464324 0.7283406 0.71195780 0.9551207 0.710556932 0.7192145 0.6499309
## RAN09A RAN09B RAN10A RAN11B RAN12A RAN12B
## 1865 NA NA NA NA NA NA
## 1866 NA NA NA NA NA NA
## 1867 NA NA NA NA NA NA
## 1868 NA NA NA NA NA NA
## 1869 NA NA NA NA NA NA
## 1870 NA NA NA NA NA NA
## 1871 NA NA NA NA NA NA
## 1872 NA NA 0.94651776 NA NA NA
## 1873 NA NA 0.90397343 NA NA NA
## 1874 NA NA 0.57242195 NA NA NA
## 1875 NA NA 1.12976698 NA NA NA
## 1876 NA NA 0.76456242 NA NA NA
## 1877 NA NA 1.14139152 NA NA NA
## 1878 NA NA 0.72652422 NA NA NA
## 1879 NA NA 1.05778896 NA NA NA
## 1880 NA NA 1.01903887 NA NA NA
## 1881 NA NA 1.33742461 NA NA NA
## 1882 NA NA 0.75486804 NA NA NA
## 1883 NA NA 1.10173068 NA NA NA
## 1884 NA NA 0.83532752 NA NA NA
## 1885 NA NA 0.84445707 NA NA NA
## 1886 NA NA 1.07463069 NA NA NA
## 1887 NA NA 0.80557260 NA NA NA
## 1888 NA NA 1.08410699 NA NA NA
## 1889 NA NA 0.85647449 NA NA NA
## 1890 NA NA 1.14562403 NA NA NA
## 1891 NA NA 0.60590956 NA NA NA
## 1892 NA NA 1.13200724 NA NA NA
## 1893 NA NA 0.85708224 NA NA NA
## 1894 NA NA 0.84641965 NA NA NA
## 1895 NA NA 1.19025571 NA NA NA
## 1896 NA NA 0.96574328 NA NA NA
## 1897 NA NA 1.41057017 NA NA NA
## 1898 NA NA 1.07557579 NA NA NA
## 1899 NA NA 0.76823276 NA NA NA
## 1900 NA NA 1.27857764 NA NA NA
## 1901 NA NA 0.75577425 NA NA NA
## 1902 NA NA 1.31200133 NA NA NA
## 1903 NA NA 0.71761940 NA NA NA
## 1904 NA NA 0.85518087 NA NA NA
## 1905 NA NA 0.88270042 NA NA NA
## 1906 NA NA 0.92232665 NA NA NA
## 1907 NA NA 0.98086993 NA NA NA
## 1908 NA NA 1.19019025 NA NA NA
## 1909 NA NA 0.83568290 NA NA NA
## 1910 NA NA 0.89317761 NA NA NA
## 1911 NA NA 1.13548355 NA NA NA
## 1912 NA NA 0.89662268 NA NA NA
## 1913 NA NA 0.95042806 NA NA NA
## 1914 NA NA 0.92426289 NA NA NA
## 1915 NA NA 1.14332774 NA NA NA
## 1916 1.21215817 1.42079942 1.44037550 NA NA NA
## 1917 1.57975083 1.54336746 0.80065031 NA NA NA
## 1918 1.28571290 1.10729058 0.94412037 NA NA NA
## 1919 0.08177007 -0.04611921 0.80251408 NA NA NA
## 1920 1.11027330 1.37641992 0.90934317 NA NA NA
## 1921 1.14522846 1.00725734 0.81520064 NA NA NA
## 1922 1.49921765 1.35212185 0.76856871 NA NA NA
## 1923 1.02097844 0.80372074 1.21392709 NA NA NA
## 1924 0.97171971 0.87496067 1.07032805 NA NA NA
## 1925 0.21820951 0.16106770 1.00141881 NA NA NA
## 1926 1.03654474 1.11150251 0.96340865 NA NA NA
## 1927 1.30304967 1.16642489 1.12081414 NA NA NA
## 1928 0.81856607 1.10627212 1.02326329 NA NA NA
## 1929 1.27110711 1.16679520 0.98774442 NA NA NA
## 1930 1.43914305 1.36347547 0.92190516 NA NA NA
## 1931 0.99868093 0.85246865 0.78117615 NA NA NA
## 1932 0.50412051 0.47108310 0.61692274 NA NA NA
## 1933 0.56848133 0.88676951 1.09419769 NA NA NA
## 1934 1.63853769 0.78966786 1.06991596 NA NA NA
## 1935 1.13578454 1.34309726 1.16111249 NA NA NA
## 1936 1.18165241 1.61292105 0.58887700 NA NA NA
## 1937 1.44687527 1.62951593 1.19172630 NA 0.6996975 0.9645924
## 1938 1.21312818 1.06565347 1.17968417 NA 1.3288868 1.1046500
## 1939 0.47357783 0.96107652 1.21189095 NA 0.8337310 0.6218839
## 1940 0.71628842 0.68378363 0.87533238 NA 0.3120441 0.7237317
## 1941 1.11907187 0.95611912 1.20603428 NA 0.7304986 0.8139081
## 1942 0.78837416 0.62132133 0.57099126 NA 0.8335531 0.8593524
## 1943 1.98725049 1.94711350 1.38500553 NA 1.0901430 1.1968813
## 1944 1.16179820 0.96503888 1.45605833 NA 1.0047469 0.8418746
## 1945 1.01513586 0.90541671 0.26471810 NA 0.6152171 0.7085942
## 1946 1.64891022 1.54461484 0.69151751 NA 1.7922838 1.4781331
## 1947 0.93607180 0.77128359 1.09275000 NA 1.0075501 1.0906670
## 1948 0.73126163 0.82950699 1.49792495 1.0559213 1.3575867 1.1381673
## 1949 1.21623518 0.93603706 0.99455268 0.7870153 0.6086393 0.8300504
## 1950 1.34338503 2.01960511 1.13270094 0.8920869 0.9934627 0.8610324
## 1951 1.06706727 1.31602619 0.79253644 0.4319761 0.7933889 1.0958651
## 1952 1.30730709 1.19669894 1.35501620 1.0153228 1.1490013 1.3797077
## 1953 1.02279538 0.99350869 1.19683416 0.9771831 1.2268558 0.9508863
## 1954 0.88581134 0.58400528 1.55378805 0.8905548 0.8872848 0.9930450
## 1955 0.79336025 1.76243200 1.40608610 0.7801253 1.3863773 1.2739494
## 1956 1.63828600 1.63495135 2.08545312 1.1645454 1.4748211 1.1710105
## 1957 0.92166255 1.11640768 1.71644661 1.0034986 0.9410386 1.1601964
## 1958 0.97868431 1.52430671 1.20520070 1.1286287 1.5063370 1.5795119
## 1959 0.59815216 0.46366073 -0.07545597 1.0794040 1.2008759 1.1069207
## 1960 0.87421931 0.64979123 0.58586657 0.8175245 1.2121887 0.7942413
## 1961 0.96022539 1.08663924 0.84436468 1.0736737 1.0592589 0.7907902
## 1962 1.12395262 0.78381299 1.20954608 1.3307903 1.2202078 0.7994801
## 1963 0.77796954 0.41664382 0.53999773 1.0508284 0.9077864 1.0376695
## 1964 1.14075630 1.23104645 1.46845885 1.1992934 1.0123564 1.2937785
## 1965 1.08641846 0.79703614 1.17113240 1.1179300 0.9450107 1.1564912
## 1966 1.67683539 1.57690763 1.25872654 1.0552878 1.2438430 1.4886962
## 1967 1.09111966 1.05774065 1.71497385 0.8233992 1.1203184 0.7494674
## 1968 0.83584139 1.01442936 1.01244795 1.2860855 1.0158334 1.6661995
## 1969 0.71975190 0.80165647 0.91393018 1.1449952 0.5548423 0.6533691
## 1970 0.73003055 1.07558219 1.62146630 1.1499933 0.9518557 1.1004901
## 1971 1.27408352 0.90983585 1.06784506 0.9831019 0.7760334 0.8607486
## 1972 0.97208361 1.27169646 0.90415198 0.7681829 0.8173136 0.9515264
## 1973 0.72932953 0.78842849 1.68860140 1.0410020 1.1197109 0.9885738
## 1974 1.03712724 1.02264797 0.92423699 0.9728285 1.0040415 1.0997653
## 1975 0.61083997 1.17343751 1.73126487 1.2059604 0.8512803 0.9867335
## 1976 0.97484416 0.84258904 0.12298028 1.0044714 1.0228648 1.0943212
## 1977 0.28105832 0.51097092 0.38260413 0.9901269 0.7369190 0.5856526
## 1978 1.01037007 0.75735601 1.84088186 1.2281577 1.1148302 1.0312907
## 1979 0.71064761 1.09009564 1.19554981 1.4845790 1.2006084 1.5652678
## 1980 1.08279115 0.92224649 0.39932093 0.8650978 1.5029955 1.0068644
## 1981 1.27169529 1.10957810 1.24697842 0.9236491 0.9234921 1.0162317
## 1982 0.72510287 0.57078323 0.49522740 1.1481467 0.5117422 0.8926908
## 1983 1.20791974 1.05806552 0.38586282 1.2129675 1.0388360 1.1323742
## 1984 0.34927057 0.49450659 0.54682589 0.7420669 0.7096022 0.8585997
## 1985 0.80561958 0.77022974 1.53227320 1.0138050 1.5470336 1.3304757
## 1986 0.73970787 0.82616142 1.04283811 0.9878310 0.8173138 0.8220007
## 1987 0.74085026 0.77555388 0.76015487 0.9201978 1.0232214 1.0893944
## 1988 0.95130059 1.09295300 0.96207379 0.7290163 0.8306373 0.6572341
## 1989 0.94696781 0.93707126 0.79814026 1.0369222 1.0875135 0.9798651
## 1990 1.03788803 0.94861253 1.13165420 0.9646914 0.9239706 0.8063124
## 1991 0.97715515 0.81479570 0.68487855 0.9719127 0.7006179 0.8372021
## 1992 0.94146735 0.87243394 1.22096652 1.3574566 1.2985420 1.1445565
## 1993 1.17604536 0.99407832 0.74563319 1.1181895 1.2823069 1.1932596
## 1994 0.75114106 0.75068604 0.48417962 0.7690988 1.1827385 1.0107392
## 1995 0.76156053 0.89619784 0.98460483 0.8054119 0.4104106 0.7300171
## 1996 0.99023645 1.02100756 0.97427478 1.1834510 1.0159106 0.8670633
## 1997 0.83229029 0.72873539 0.90041852 0.6311864 1.0210703 1.0936333
## 1998 1.04138088 1.00215055 0.81049393 1.1178473 0.8178447 0.7648802
## 1999 0.90084681 0.89835532 1.07079854 0.8081760 1.0621209 1.1943590
## 2000 1.06338178 1.00616807 1.16635959 0.9362091 0.8822622 0.8555730
## 2001 0.91841401 0.80300296 0.80583274 1.4194412 1.0321892 1.1736297
## 2002 0.81140024 0.59464240 0.88536456 0.6644373 1.0552697 0.5927454
## 2003 0.97235741 0.97835991 0.92579728 1.2120672 1.1359449 0.7471669
## 2004 0.81026230 0.88778510 0.92151025 1.1183211 0.8347558 1.2813914
## 2005 1.00157999 1.06754796 1.00990271 0.5388697 0.8953665 0.7566870
## 2006 0.77547114 0.77557466 0.86723483 0.8069825 0.8351987 0.9675912
##
## $seg.lag
## [1] 15
##
## $seg.length
## [1] 30
##
## $pcrit
## [1] 0.1
##
## $label.cex
## [1] 1
##
## attr(,"class")
## [1] "list" "crs"Como hemos podido observar hay segmentos que no correlacionan con el conjunto de series. Por lo tanto podemos buscar los segmentos que no correlacionan con el resto de series utilizando el objeto resultado de la función corr.rwl.seg el cual se llama COFECHA_p_0.1y podemos indagar adentro de ese objeto utilizando COFECHA_p_0.1$flags.
COFECHA_p_0.1$flags## RAN01A RAN01B RAN03A
## "1975.2004" "1945.1974, 1975.2004" "1975.2004"
## RAN05A RAN10A
## "1930.1959, 1945.1974" "1915.1944"#se puede especificar la muestra que te interesa corregir
COFECHA_p_0.1$flags["RAN10A"] ## RAN10A
## "1915.1944"COFECHA_p_0.1$flags["RAN05A"] ## RAN05A
## "1930.1959, 1945.1974"# Graficar la muestra problemática con otras muestras que se ven bien
# En dplR los nombres de las columnas son las muestras y el nombre de las filas son los años
# Acá podemos extraer el año de inicio (el año mas antiguo del archivo que tenemos)Año_inicio <- as.numeric(rownames(Dat_ringwidth))[1]
time_series_convert <- ts(Dat_ringwidth[,c("RAN08B","RAN10A")],start = Año_inicio, frequency =1 )
plot(time_series_convert)
# Selección de un solo segmento de las series
segmento_Problemas <- window(time_series_convert, start=1915, end=1944)
segmento_SIN_Problemas <- window(time_series_convert,1970,1990)
# visualizamos el segmento con problemas con respecto a una seria sin problemas
plot(segmento_Problemas[,"RAN08B"])
lines(segmento_Problemas[,"RAN10A"], lwd=2)
# Tambien se puede identificar la columna por su numero
plot(segmento_SIN_Problemas[,1]) #"RAN08B"
lines(segmento_SIN_Problemas[,2], lwd=2) #"RAN10A"
# Ajustamos los limites del Eje "Y"
plot(segmento_SIN_Problemas[,1], ylim= range(segmento_SIN_Problemas))
lines(segmento_SIN_Problemas[,2], lwd=2)
Remoción de tendencias (detrending), estandarizacion y extraccion de la señal buscada
Ejemplo ficticio
Primero podremos fabricar una serie de tiempo que se apegue a la teoría de el modelo linear agregado “Linear aggregated model” en donde se suman distintas fuentes de variabilidad como el error estocástico, random, Disturbios endógenos y exógenos, Variabilidad climática tendencias relacionadas con la edad.
Si quieres una buena presentación de lo que es el modelo agregado de crecimiento de los anillos de los árboles has clic!
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1yk4RO9h6o9Xd-dbryFErCsQ302xW-9mf
# Acá vamos a generar y crear diferentes vectores de de 200 años, con diferentes magnitudes, tendencias y variabilidad.
Edad <- 1*(1/1.04)^c(1:200) # formula de una curva exponencial negativa
clima <- rnorm(200,mean= 1, sd = 0.3) # se generara un vector con variabilidad aleatoria con media de uno y desviación de 0.3
disturbios <- c(rep(x = 0, 100), seq(from = 0.8,to = 0.001, length.out = 30),rep(0,70)) #disturbio agregado en el año 101 con efecto de 30 años
Error <- rnorm(200, mean = 0.3,sd = 0.1 )
# luego sumamos cada uno de estos factores.
Agregado <- Error+disturbios+clima+EdadEl layout es útil para hacer plots en la misma ventana esta basado en una matriz en donde los números correlativos 1…x es el orden y posición en que hacemos el plot
layout(matrix(1:2, nrow = 2, ncol = 1),widths = 3, heights = c(2,2), respect = T )
par(mar=c(2,4,3,2))
plot.ts(Error, ylim=c(0,2), ylab="variables")
lines(disturbios)
lines(clima)
lines(Edad)
plot.ts(Agregado, main="variabilidad agregada
Error+clima+edad+disturbio")
#Otro ejmplo de uso del layout es:
layout(matrix(c(1,0,
2,5,
3,5,
4,0), nrow = 4, ncol = 2, byrow = T),widths = c(2,3), heights = c(1,1), respect = T )
layout.show(5) # esto solo enseña cual es la configuración de los 5 plots.
par(mar=c(1,4,1,1))
plot.ts(Error, ylim=c(0,2))
plot.ts(disturbios, ylim=c(0,2))
plot.ts(clima, col="darkblue", ylim=c(0,2))
plot.ts(Edad,col="darkgreen", lwd=3, ylim=c(0,2))
par(mar=c(2,4,3,2))
plot.ts(Agregado, main="variabilidad agregada
Error+clima+edad+disturbio")
ahora vemos el effecto de la extraccion de la señal climatica y la edad utilizando el detrending o remocion de tendencias
Primero revisamos la correlación que excite en nuestra seria agregada versusla variabilidad del clima
plot(Agregado,clima) # señal del "agregado" versus el clima
cor(Agregado,clima) # señal del "agregado" versus el clima## [1] 0.7491342Como podemos observar esta relación contiene variabilidad ajena al clima. Recordemos que el agregado contiene error random, un disturbio, y el efecto de la edad, por lo que la correlación no es perfecta y se puede mejorar utilizando algunas tecnicas que a continuación se realizaran.
En los siguientes pasos vamos a experimentar algunas técnicas para remover el efecto de la edad, y el efecto del disturbio utilizando herramientas de estadística y de moldeamiento linear.
Las funciones que se pueden utilizar para esta remoción de tendencias son: detrend.series la que funciona para remover la tendencia a series en especifico y detrend para remover la tendencia simultáneamente a muchas series.
detrend.series(Agregado, method = "ModNegExp") # en este caso utilizamos la función con el argumento del método el cual se utiliza para el ajuste linear. y se selecciona el Modo exponencial negativo para que el programa ajuste una función exponencial negativa a la serie del agregado y se puedan estimar los residuales de este ajuste, para luego estandarizar con una media de uno.
## [1] 0.8659242 1.0268161 1.3596816 0.8710851 1.0351471 0.9605180 1.0131302
## [8] 0.8020804 0.9497951 1.1173855 1.0632977 1.1381149 0.8686608 0.7774614
## [15] 1.3039856 0.8614010 0.8014485 0.9759309 0.7938484 1.0718547 1.0532558
## [22] 1.1422651 1.0617464 0.7844096 0.9427370 1.2888673 0.8584156 1.0725474
## [29] 1.1471392 0.8335338 1.0208474 1.1731938 0.9928995 1.1936883 0.9348603
## [36] 0.8904217 1.1449320 0.7399499 1.1784169 1.2652146 0.7368370 1.3704147
## [43] 0.7655258 1.1374756 1.5188076 0.7929827 1.1035679 0.7635497 0.9644333
## [50] 1.1285378 1.1722568 1.1500125 0.8405163 0.8456479 0.6841989 1.5100767
## [57] 0.9166216 1.2340185 0.5395057 0.6385517 0.6809592 0.7668951 0.7547938
## [64] 0.9476243 0.9621262 0.7261872 0.9191674 0.8646437 0.7780577 0.8508566
## [71] 1.3367329 1.0594517 0.6160340 1.1006871 0.7430583 0.9591152 1.1252004
## [78] 0.6394466 1.0903125 0.8118440 0.9504838 1.3020368 1.0142584 1.3562731
## [85] 0.7852612 1.1346801 1.1379419 1.3505202 0.7304973 0.7379695 0.7045881
## [92] 0.7760823 0.7592166 0.8486009 0.9022346 1.0019671 1.0337998 0.9915353
## [99] 0.9013639 0.9047991 1.5522545 1.9239753 1.7021474 1.2033575 1.2875853
## [106] 1.5150564 1.5904070 1.6517272 1.6229724 1.5524073 1.0007267 1.5542279
## [113] 1.4696075 1.3658694 1.2309782 1.1827909 1.3028860 1.2694740 1.2013255
## [120] 0.8848294 1.0946655 1.1369822 1.4342418 0.7791339 1.0513229 0.9917139
## [127] 0.6945559 0.5311046 0.8088286 1.0005014 1.0806757 1.1845458 1.4431185
## [134] 1.3356114 0.9957909 0.7043271 0.8239335 0.9507546 0.7233358 1.0809626
## [141] 0.9320498 0.6485412 0.8951180 0.9833047 0.6019556 0.8563240 0.9485051
## [148] 0.7325217 1.0720324 1.0844330 0.9499567 0.9836145 0.9730830 0.9665376
## [155] 0.9363144 0.9470932 0.7326377 1.0790837 0.5704605 1.1910556 0.9855399
## [162] 1.0357609 0.7879605 0.8179632 1.0277429 0.7761673 0.7589785 0.9960956
## [169] 0.6055512 1.0128101 0.7168330 1.0542061 0.8201547 1.1002804 0.6161048
## [176] 1.0892602 1.0962372 0.8203708 0.8993519 1.1932877 0.6411180 0.6426564
## [183] 0.5059624 0.6442322 1.1915494 1.0738558 0.6178810 1.1132821 1.0526784
## [190] 1.0594122 1.0712901 1.3919678 0.8503646 0.8947394 0.8179707 0.9648649
## [197] 0.7014419 1.2201905 1.1716498 0.9222502detrend.series(Agregado, method = "Spline", nyrs = 20) # en ese caso se ajusta una curva mas flexible llamada Qubic spline con 40 años de flexibilidad.
## [1] 0.8584758 1.0141964 1.3409256 0.8603800 1.0259063 0.9560587 1.0127975
## [8] 0.8046985 0.9551446 1.1259022 1.0745555 1.1552932 0.8867000 0.7978187
## [15] 1.3439435 0.8910364 0.8302328 1.0091115 0.8167342 1.0945611 1.0668676
## [22] 1.1484913 1.0610153 0.7796066 0.9316566 1.2668982 0.8403006 1.0464101
## [29] 1.1164325 0.8098253 0.9901678 1.1365596 0.9616893 1.1567740 0.9066499
## [36] 0.8632924 1.1076728 0.7130964 1.1294015 1.2058588 0.6989521 1.2946562
## [43] 0.7214239 1.0710311 1.4329362 0.7521924 1.0539608 0.7343696 0.9335948
## [50] 1.0999989 1.1529880 1.1450142 0.8495672 0.8690542 0.7156794 1.6113356
## [57] 1.0024094 1.3881168 0.6247296 0.7577730 0.8215592 0.9321759 0.9167834
## [64] 1.1429292 1.1478606 0.8549110 1.0656549 0.9862451 0.8729873 0.9397936
## [71] 1.4571954 1.1446030 0.6613468 1.1743023 0.7872425 1.0072777 1.1693678
## [78] 0.6565323 1.1036449 0.8095661 0.9343955 1.2659516 0.9811560 1.3147074
## [85] 0.7685994 1.1288552 1.1582077 1.4143677 0.7895173 0.8206966 0.7994172
## [92] 0.8871590 0.8618649 0.9428765 0.9686659 1.0288986 1.0078949 0.9132933
## [99] 0.7822355 0.7397457 1.2001256 1.4184982 1.2095976 0.8322970 0.8732219
## [106] 1.0139656 1.0573419 1.0984249 1.0870350 1.0535406 0.6911817 1.0955354
## [113] 1.0602058 1.0112845 0.9373148 0.9273418 1.0526353 1.0577883 1.0329566
## [120] 0.7848642 1.0004275 1.0696492 1.3886857 0.7759631 1.0733551 1.0320071
## [127] 0.7305908 0.5586589 0.8419099 1.0239235 1.0864752 1.1750390 1.4245061
## [134] 1.3260301 1.0040039 0.7254101 0.8684038 1.0248836 0.7960476 1.2111844
## [141] 1.0603349 0.7461970 1.0360202 1.1387521 0.6938721 0.9770694 1.0670431
## [148] 0.8109570 1.1679285 1.1656281 1.0114517 1.0416239 1.0287514 1.0233568
## [155] 0.9951311 1.0117033 0.7867475 1.1641665 0.6180839 1.2958118 1.0785442
## [162] 1.1428177 0.8779745 0.9204405 1.1669456 0.8880238 0.8726404 1.1470852
## [169] 0.6962281 1.1588313 0.8147091 1.1893464 0.9194916 1.2282845 0.6867550
## [176] 1.2156615 1.2298699 0.9289845 1.0304478 1.3844323 0.7519006 0.7570151
## [183] 0.5927792 0.7430286 1.3433366 1.1806637 0.6625494 1.1655525 1.0799525
## [190] 1.0706675 1.0730169 1.3903512 0.8514430 0.8997349 0.8252660 0.9740650
## [197] 0.7063947 1.2227625 1.1679828 0.9150918# Acá repetimos lo mismo pero le asignamos un nombre a cada objeto nuevo
det_exp <- detrend.series(Agregado, method = "ModNegExp")
det_sp <- detrend.series(Agregado, method = "Spline", nyrs = 20)
layout(matrix(1:2, nrow = 2, ncol = 1),widths = 3, heights = c(2,2), respect = T )
par(mar=c(2,4,3,2))
plot.ts(det_exp)
lines(det_sp, col="red")
abline(h=1)
plot(det_exp,clima)
points(det_sp,clima, col="red", pch=19)
text(x = 0.6, y = 1.5,labels = round(cor(det_exp,clima),2))
text(x = 0.6, y = 1,labels = round(cor(det_sp,clima),2), col= "red")
cor(det_sp,Error)## [1] 0.3553456Conclusión.
El spline de 25 años logra minimizar el efecto de la edad y de ese único evento de disturbio.
Otro ejemplo del modelo agregado es cuando observamos como el CO2 atmosférico o el dióxido de carbono. el CO2 varia mensualmente a lo largo de la historia. ver https://gml.noaa.gov/ccgg/trends/
require(graphics)
m <- decompose(co2)
plot(m)
Desarrollo de la cronología maestra
Luego de remover las tendencias ajenas al clima procedemos a generar la cronología maestra utilizando todas las series correctamente fechadas. para generar la cronología media de anchos de anillos podemos utilizar la función llamada chron Esta función construye una cronología del valor medio de todas las serias previamente estandarizadas. Típicamente a partir de un data.frame de anchos de anillo sin tendencia según lo producido por detrend.
# Recordamos que tipo de datos tenemos
rwl.report(Dat_ringwidth)## Number of dated series: 20
## Number of measurements: 1618
## Avg series length: 80.9
## Range: 142
## Span: 1865 - 2006
## Mean (Std dev) series intercorrelation: 0.4451521 (0.08958034)
## Mean (Std dev) AR1: 0.7406 (0.08279931)
## -------------
## Years with absent rings listed by series
## None
## -------------
## Years with internal NA values listed by series
## None# Podemos explotar las estadísticas descriptivas de la base de datos
rwl.stats(Dat_ringwidth)# Luego pasamos a remover las tendencias de la edad y de posibles disturbios
Dat_ringwidth_index <- detrend(Dat_ringwidth,method = "Spline", nyrs = 50, make.plot = T)
Después de remover las tendencias y estandarizar las series medidas, podemos calcular sus estadísticos para evaluar la señal común a lo largo de la cronologista.
Statistics <- rwi.stats.running (Dat_ringwidth_index, window.length = 20)## Warning: executing %dopar% sequentially: no parallel backend registeredDat_ringwidth_cronologia <- chron(Dat_ringwidth_index, biweight = T,prewhiten = T)
plot(Dat_ringwidth_cronologia)