Instrucciones

En cada sección podrás ejecutar y analizar los comandos básicos para leer, visualizar y realizar los análisis básicos utilizados en Dendrocronología. La mayoría de análisis que se llevaran acabo son iguales o muy similares a los que se realizan en los programas originales programados en FORTRAN llamados COFECHA y ARSTAN (https://www.ldeo.columbia.edu/tree-ring-laboratory/resources/software).

En este caso utilizaremos el ambiente de R y utilizaremos el paquete dplR programado y desarrollado por Andy Bunn y Mikko Korpela en el 2014 pueden bajar el articulo dándole clic al siguiente enlace. https://drive.google.com/uc?export=download&id=1ps7tZ0RTwuIr2P_h-ugHkbgAs3Jrdxaa

La idea y objetivo principal de estos ejercicios es que puedas familiarizarte con este tipo de ambiente, y puedas aprender haciendo. A lo largo de este documento hay un set de comandos y ejercicios que podrás ejecutar y modificar con tus propios archivos y o mediciones. Si lo modificaste y necesitas el archivo original lo puedes clonar de nuevo desde la pagina de github. https://github.com/paulszejner/Intro_dendrocrono.git

A continuación vamos a instalar y activar el dplR y se conectaran a la base de datos disponibles del international Tree Ring Data Bank (ITRDB) mediante la web

El primer paso de buenas costumbres y buenas practicas es iniciar con el ambiente de R limpio utilizando el comando rm(list=ls()) podrás limpiar todos los objetos que pueden estar activos en tu consola.

# para instalar el paquete de inertes hay que borrar el numeral que aparece antes del  "install.packages(dplR)" y ejecutar esa linea
# install.packages(dplR)

library(dplR) # librería para análisis dendrocronológicos
## Warning: package 'dplR' was built under R version 3.6.2
Dat_ringwidth <-  read.rwl("https://www.ncei.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042.rwl")
## Attempting to automatically detect format.
## Assuming a Tucson format file.
## There appears to be a header in the rwl file
## There are 20 series
## 1        RAN01A       1950    2006   0.001
## 2        RAN01B       1929    2006   0.001
## 3        RAN02A       1957    2006   0.001
## 4        RAN02B       1933    2006   0.001
## 5        RAN03A       1929    2006   0.001
## 6        RAN03B       1942    2006   0.001
## 7        RAN04A       1921    2006   0.001
## 8        RAN05A       1925    2006   0.001
## 9        RAN05B       1934    2006   0.001
## 10       RAN06A       1925    2006   0.001
## 11       RAN07A       1924    2006   0.001
## 12       RAN07B       1918    2006   0.001
## 13       RAN08A       1913    2006   0.001
## 14       RAN08B       1913    2006   0.001
## 15       RAN09A       1913    2006   0.001
## 16       RAN09B       1913    2006   0.001
## 17       RAN10A       1865    2006   0.001
## 18       RAN11B       1946    2006   0.001
## 19       RAN12A       1936    2006   0.001
## 20       RAN12B       1936    2006   0.001
Dat_Earlywood <- read.rwl("https://www.ncei.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042e.rwl")
## Attempting to automatically detect format.
## Assuming a Tucson format file.
## There appears to be a header in the rwl file
## There are 20 series
## 1        RAN01A       1950    2006   0.001
## 2        RAN01B       1929    2006   0.001
## 3        RAN02A       1957    2006   0.001
## 4        RAN02B       1933    2006   0.001
## 5        RAN03A       1929    2006   0.001
## 6        RAN03B       1942    2006   0.001
## 7        RAN04A       1921    2006   0.001
## 8        RAN05A       1925    2006   0.001
## 9        RAN05B       1934    2006   0.001
## 10       RAN06A       1925    2006   0.001
## 11       RAN07A       1924    2006   0.001
## 12       RAN07B       1918    2006   0.001
## 13       RAN08A       1913    2006   0.001
## 14       RAN08B       1913    2006   0.001
## 15       RAN09A       1913    2006   0.001
## 16       RAN09B       1913    2006   0.001
## 17       RAN10A       1865    2006   0.001
## 18       RAN11B       1946    2006   0.001
## 19       RAN12A       1936    2006   0.001
## 20       RAN12B       1936    2006   0.001
Dat_latewood <- read.rwl("https://www.ncei.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042l.rwl")
## Attempting to automatically detect format.
## Assuming a Tucson format file.
## There appears to be a header in the rwl file
## There are 17 series
## 1        RAN02A       1960    2006   0.001
## 2        RAN02B       1933    2006   0.001
## 3        RAN03A       1929    2006   0.001
## 4        RAN03B       1942    2006   0.001
## 5        RAN04A       1921    2006   0.001
## 6        RAN05A       1925    2006   0.001
## 7        RAN05B       1934    2006   0.001
## 8        RAN06A       1925    2006   0.001
## 9        RAN07A       1924    2006   0.001
## 10       RAN07B       1918    2006   0.001
## 11       RAN08A       1913    2006   0.001
## 12       RAN09A       1913    2006   0.001
## 13       RAN09B       1913    2006   0.001
## 14       RAN10A       1865    2006   0.001
## 15       RAN11B       1946    2006   0.001
## 16       RAN12A       1936    2006   0.001
## 17       RAN12B       1936    2006   0.001
# También se puede bajar  desde los FPTs del NOAA
# Dat_ftp <- read.rwl("ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/Data/paleo/treering/measurements/northamerica/mexico/mexi042.rwl")

str(Dat_ringwidth) # la función str te da la estructura del objeto llamado Datos
## Classes 'rwl' and 'data.frame':  142 obs. of  20 variables:
##  $ RAN01A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN01B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN02A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN02B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN03A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN03B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN04A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN05A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN05B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN06A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN07A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN07B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN08A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN08B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN09A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN09B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN10A: num  1.08 1.47 1.7 1.08 1.48 ...
##  $ RAN11B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN12A: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RAN12B: num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
### Grafica los datos para el control de calidad -------------------------------

plot.ts(Dat_ringwidth[,20])

plot.ts((Dat_ringwidth[,2]), col="darkred")

plot.ts((Dat_ringwidth[,3]), col="darkred")

plot.ts((Dat_ringwidth[,6]), col="darkred")

cuantas series de tiempo están en este archivo?

Podemos revisar todos los detalles del archivo con el cual vamos a trabajar

# cuantas series de tiempo están en este archivo? preguntando cuantas columnas  tenemos  es una forma de responder la pregunta
n_series <- ncol(Dat_ringwidth)
# ahora hacemos un plot con todas las serias  en su estado crudo o RAW  sin ningún tratamiento alguno
plot.ts(Dat_ringwidth[,20])
for(s in 1:n_series){lines(Dat_ringwidth[,s]) } # esta forma de  plotear todas las series es un for loop  usando cada columna  en cada uno de los loops

## También podemos utilizar un comando especial del dplR llamado rwl.report()

rwl.report(Dat_ringwidth)
## Number of dated series: 20 
## Number of measurements: 1618 
## Avg series length: 80.9 
## Range:  142 
## Span:  1865 - 2006 
## Mean (Std dev) series intercorrelation: 0.4451521 (0.08958034)
## Mean (Std dev) AR1: 0.7406 (0.08279931)
## -------------
## Years with absent rings listed by series 
##     None 
## -------------
## Years with internal NA values listed by series 
##     None

En dplR hay otras opciones para graficar los datos que tenemos. Por ejemplo con mas orden y con algunas características que pueden ser útiles. La funcion que se utiliza es el famoso spaguetti plot spag.plot funcion del dplR

spag.plot(Dat_ringwidth, zfac = 1)

spag.plot(Dat_ringwidth, zfac = 3)

spag.plot(Dat_ringwidth, zfac = 0.3)

spag.plot(Dat_Earlywood, zfac = 0.3)

spag.plot(Dat_latewood, zfac = 0.3)

Como corroboramos el cofechado?

Luego de fechar visualmente las muestras de madera, se procede a su medición, Durante la medición se pueden cometer algunos errores, lo cual puede perjudicar la señal común de los árboles. Por lo tanto debemos corroborar las correlaciones entre todas las series antes de proceder a cualquier análisis.

#simple correlación entre series y series con su periodo en común
cor_matrix <- round(cor(Dat_ringwidth, use = "pairwise"), digits = 2) # la función cor  va  a utilizar una matriz o un data frame  para calcular  las correlaciones entre todas las columnas presentes en la base de datos. generando una matriz cuadrada  con le numero de columnas y  filas  igual al número de series.
cor_matrix
##        RAN01A RAN01B RAN02A RAN02B RAN03A RAN03B RAN04A RAN05A RAN05B RAN06A
## RAN01A   1.00   0.54   0.19   0.50   0.56   0.50   0.35   0.70   0.78   0.67
## RAN01B   0.54   1.00   0.16   0.24   0.07   0.05   0.24   0.34   0.30   0.28
## RAN02A   0.19   0.16   1.00   0.52   0.16   0.05   0.28   0.26   0.30   0.11
## RAN02B   0.50   0.24   0.52   1.00   0.32   0.41   0.22   0.37   0.45   0.53
## RAN03A   0.56   0.07   0.16   0.32   1.00   0.79   0.41   0.53   0.68   0.51
## RAN03B   0.50   0.05   0.05   0.41   0.79   1.00   0.47   0.58   0.73   0.80
## RAN04A   0.35   0.24   0.28   0.22   0.41   0.47   1.00   0.63   0.48   0.56
## RAN05A   0.70   0.34   0.26   0.37   0.53   0.58   0.63   1.00   0.72   0.63
## RAN05B   0.78   0.30   0.30   0.45   0.68   0.73   0.48   0.72   1.00   0.83
## RAN06A   0.67   0.28   0.11   0.53   0.51   0.80   0.56   0.63   0.83   1.00
## RAN07A   0.47  -0.18   0.27   0.35   0.61   0.58   0.18   0.06   0.41   0.20
## RAN07B   0.42  -0.20   0.15   0.32   0.56   0.62   0.34   0.23   0.42   0.43
## RAN08A   0.79   0.51   0.22   0.33   0.52   0.55   0.37   0.70   0.75   0.59
## RAN08B   0.80   0.51   0.28   0.40   0.58   0.61   0.51   0.76   0.82   0.68
## RAN09A   0.60   0.09   0.17   0.55   0.55   0.66   0.58   0.50   0.60   0.67
## RAN09B   0.56   0.07   0.15   0.44   0.62   0.79   0.61   0.59   0.63   0.69
## RAN10A   0.74   0.35   0.24   0.35   0.58   0.61   0.34   0.71   0.79   0.60
## RAN11B   0.33   0.24   0.44   0.31   0.01  -0.14  -0.32   0.13   0.14  -0.10
## RAN12A   0.41   0.15   0.28   0.29   0.37   0.58   0.25   0.32   0.48   0.48
## RAN12B   0.63   0.33   0.20   0.24   0.45   0.53   0.17   0.51   0.67   0.47
##        RAN07A RAN07B RAN08A RAN08B RAN09A RAN09B RAN10A RAN11B RAN12A RAN12B
## RAN01A   0.47   0.42   0.79   0.80   0.60   0.56   0.74   0.33   0.41   0.63
## RAN01B  -0.18  -0.20   0.51   0.51   0.09   0.07   0.35   0.24   0.15   0.33
## RAN02A   0.27   0.15   0.22   0.28   0.17   0.15   0.24   0.44   0.28   0.20
## RAN02B   0.35   0.32   0.33   0.40   0.55   0.44   0.35   0.31   0.29   0.24
## RAN03A   0.61   0.56   0.52   0.58   0.55   0.62   0.58   0.01   0.37   0.45
## RAN03B   0.58   0.62   0.55   0.61   0.66   0.79   0.61  -0.14   0.58   0.53
## RAN04A   0.18   0.34   0.37   0.51   0.58   0.61   0.34  -0.32   0.25   0.17
## RAN05A   0.06   0.23   0.70   0.76   0.50   0.59   0.71   0.13   0.32   0.51
## RAN05B   0.41   0.42   0.75   0.82   0.60   0.63   0.79   0.14   0.48   0.67
## RAN06A   0.20   0.43   0.59   0.68   0.67   0.69   0.60  -0.10   0.48   0.47
## RAN07A   1.00   0.66  -0.04   0.05   0.45   0.38   0.10  -0.02   0.08   0.02
## RAN07B   0.66   1.00   0.25   0.28   0.62   0.65   0.31  -0.15   0.09   0.12
## RAN08A  -0.04   0.25   1.00   0.93   0.35   0.46   0.66   0.27   0.39   0.70
## RAN08B   0.05   0.28   0.93   1.00   0.45   0.51   0.60   0.17   0.48   0.70
## RAN09A   0.45   0.62   0.35   0.45   1.00   0.89   0.35  -0.27   0.24   0.17
## RAN09B   0.38   0.65   0.46   0.51   0.89   1.00   0.51  -0.30   0.29   0.24
## RAN10A   0.10   0.31   0.66   0.60   0.35   0.51   1.00   0.25   0.36   0.67
## RAN11B  -0.02  -0.15   0.27   0.17  -0.27  -0.30   0.25   1.00  -0.04   0.30
## RAN12A   0.08   0.09   0.39   0.48   0.24   0.29   0.36  -0.04   1.00   0.71
## RAN12B   0.02   0.12   0.70   0.70   0.17   0.24   0.67   0.30   0.71   1.00
diag(cor_matrix)  #La función ¨diag¨ solamente extrae un el vector  diagonal  de  una matriz cuadrada,  y en este caso estamos sacando la correlación entre la misma serie. y por eso  deberíamos  obtener  el valor de 1 en toda la diagonal ya que estamos comparando lo mismo con lo mismo. 
## RAN01A RAN01B RAN02A RAN02B RAN03A RAN03B RAN04A RAN05A RAN05B RAN06A RAN07A 
##      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1 
## RAN07B RAN08A RAN08B RAN09A RAN09B RAN10A RAN11B RAN12A RAN12B 
##      1      1      1      1      1      1      1      1      1

Hay funciones en el dplR que pueden generar resultados muy similares a los de COFECHA, el cual es un programa que evalúa la sincronicidad de todas las series entre si. para hacer esta evaluación se dividen las series en segmentos correlativos y traslapados, para evaluar las correlaciones de todas las muestras por segmentos y sin tendencias que pueden sesgar los coeficientes de correlación.

A continuación se generaran unos ejemplos usando la función del dplR llamada corr.rwl.seg siempre es bueno poder utilizar los ejemplos que el mismo paquete provee. los cuales pueden acceder utilizando el siguiente comando, ?corr.rwl.seg en donde pueden leer todo sobre la función, y en la parte inferior de la pagina de ayuda verán algunos ejemplos que se pueden ejecutar en la consola.

En los siguientes ejemplos podrás ver que se ejecuta la misma función pero con diferentes argumentos. (los argumentos son los detalles que definirán como se evalúa y ejecuta la función). por ejemplo acá podemos aclarar el largo del segmento que se utiliza para comparar cada serie con el resto de las series seg.length=10, como también podemos indicarle que se remueva toda la autocorrelación que puede existir en las series prewhiten = T, generar un gráfico representando los resultados make.plot = T y delimitar el limite de confianza para su evaluación estadística pcrit = 0.1

nota: los colores rojos en las figuras indican los segmentos que presentan correlaciones por debajo del limite de confianza que se exije.

COFECHA_p_0.1 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 10, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.1)

COFECHA_p_0.1 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 20, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.1)

COFECHA_p_0.05 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 30, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.05)

COFECHA_p_0.1 <- corr.rwl.seg(rwl = Dat_ringwidth, seg.length = 30, prewhiten = T, biweight = T, make.plot = T, pcrit = 0.1)

De todas las opciones que se pueden ejecutar, qué puedes concluir de este tipo de análisis? -que argumentos son importantes? -de que nos sirve este tipo de análisis?

COFECHA_p_0.1
## $spearman.rho
##        1900.1929 1915.1944 1930.1959 1945.1974 1960.1989  1975.2004
## RAN01A        NA        NA        NA        NA 0.5052280 0.18620690
## RAN01B        NA        NA 0.2556174 0.2142380 0.5924360 0.17775306
## RAN02A        NA        NA        NA        NA 0.4896552 0.65250278
## RAN02B        NA        NA        NA 0.4327030 0.4371524 0.38242492
## RAN03A        NA        NA        NA 0.4967742 0.3147942 0.07897664
## RAN03B        NA        NA        NA 0.5537264 0.4994438 0.36907675
## RAN04A        NA        NA 0.4251390 0.4909900 0.6275862 0.66451613
## RAN05A        NA        NA 0.1390434 0.2262514 0.4037820 0.39532814
## RAN05B        NA        NA        NA 0.3619577 0.5688543 0.53058954
## RAN06A        NA        NA 0.4233593 0.3971079 0.4518354 0.24983315
## RAN07A        NA        NA 0.3294772 0.2840934 0.4371524 0.46963293
## RAN07B        NA        NA 0.5715239 0.6907675 0.3810901 0.26318131
## RAN08A        NA        NA 0.3023359 0.4745273 0.4665184 0.27919911
## RAN08B        NA 0.5639600 0.3948832 0.3971079 0.6235818 0.52880979
## RAN09A        NA        NA 0.5101224 0.4438265 0.3486096 0.38553949
## RAN09B        NA        NA 0.6200222 0.6796440 0.5595106 0.57196885
## RAN10A        NA 0.1350389 0.3005562 0.3241379 0.4527253 0.44115684
## RAN11B        NA        NA        NA        NA 0.3788654 0.44382647
## RAN12A        NA        NA        NA 0.3543938 0.3971079 0.49410456
## RAN12B        NA        NA        NA 0.5648498 0.4936596 0.37931034
## 
## $p.val
##        1900.1929    1915.1944    1930.1959    1945.1974    1960.1989
## RAN01A        NA           NA           NA           NA 0.0024487314
## RAN01B        NA           NA 0.0861259490 1.272391e-01 0.0003551341
## RAN02A        NA           NA           NA           NA 0.0032976120
## RAN02B        NA           NA           NA 8.863031e-03 0.0082473992
## RAN03A        NA           NA           NA 2.882618e-03 0.0452618173
## RAN03B        NA           NA           NA 8.888079e-04 0.0027389902
## RAN04A        NA           NA 0.0099977278 3.216123e-03 0.0001395279
## RAN05A        NA           NA 0.2310322792 1.141534e-01 0.0138720501
## RAN05B        NA           NA           NA 2.503892e-02 0.0006288791
## RAN06A        NA           NA 0.0102816158 1.531020e-02 0.0064640336
## RAN07A        NA           NA 0.0379430229 6.402816e-02 0.0082473992
## RAN07B        NA           NA 0.0005906781 1.913348e-05 0.0192657779
## RAN08A        NA           NA 0.0522860139 4.351818e-03 0.0050176884
## RAN08B        NA 0.0007045424 0.0158159438 1.531020e-02 0.0001560500
## RAN09A        NA           NA 0.0022241898 7.391411e-03 0.0298326326
## RAN09B        NA           NA 0.0001721577 2.804340e-05 0.0007800962
## RAN10A        NA 0.2375856870 0.0533536507 4.048901e-02 0.0063673391
## RAN11B        NA           NA           NA           NA 0.0198755491
## RAN12A        NA           NA           NA 2.767294e-02 0.0153102020
## RAN12B        NA           NA           NA 6.902227e-04 0.0030583065
##           1975.2004
## RAN01A 1.615356e-01
## RAN01B 1.729172e-01
## RAN02A 6.713042e-05
## RAN02B 1.890727e-02
## RAN03A 3.386263e-01
## RAN03B 2.274730e-02
## RAN04A 4.608887e-05
## RAN05A 1.571371e-02
## RAN05B 1.466418e-03
## RAN06A 9.121239e-02
## RAN07A 4.749131e-03
## RAN07B 7.978581e-02
## RAN08A 6.748935e-02
## RAN08B 1.521954e-03
## RAN09A 1.809184e-02
## RAN09B 5.845124e-04
## RAN10A 7.724380e-03
## RAN11B 7.391411e-03
## RAN12A 3.032660e-03
## RAN12B 1.975236e-02
## 
## $overall
##              rho        p-val
## RAN01A 0.4687628 1.571104e-04
## RAN01B 0.2615542 1.091805e-02
## RAN02A 0.4532840 7.664083e-04
## RAN02B 0.4802881 1.240420e-05
## RAN03A 0.4500615 2.722753e-05
## RAN03B 0.5190476 7.485563e-06
## RAN04A 0.5716716 1.240727e-08
## RAN05A 0.3040876 2.980242e-03
## RAN05B 0.4712274 2.077248e-05
## RAN06A 0.4509711 1.461786e-05
## RAN07A 0.3609079 5.009908e-04
## RAN07B 0.4990158 6.170749e-07
## RAN08A 0.3769783 2.426000e-04
## RAN08B 0.5247908 6.316623e-08
## RAN09A 0.4878802 6.511242e-07
## RAN09B 0.6065775 0.000000e+00
## RAN10A 0.3606800 2.242544e-04
## RAN11B 0.3299825 5.507254e-03
## RAN12A 0.4130697 2.124918e-04
## RAN12B 0.5122037 3.975819e-06
## 
## $avg.seg.rho
## 1900.1929 1915.1944 1930.1959 1945.1974 1960.1989 1975.2004 
##       NaN 0.3494994 0.3883709 0.4345351 0.4714794 0.3971969 
## 
## $flags
##                 RAN01A                 RAN01B                 RAN03A 
##            "1975.2004" "1945.1974, 1975.2004"            "1975.2004" 
##                 RAN05A                 RAN10A 
## "1930.1959, 1945.1974"            "1915.1944" 
## 
## $bins
##      [,1] [,2]
## [1,] 1900 1929
## [2,] 1915 1944
## [3,] 1930 1959
## [4,] 1945 1974
## [5,] 1960 1989
## [6,] 1975 2004
## 
## $rwi
##         RAN01A    RAN01B    RAN02A    RAN02B    RAN03A    RAN03B    RAN04A
## 1865        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1866        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1867        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1868        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1869        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1870        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1871        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1872        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1873        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1874        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1875        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1876        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1877        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1878        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1879        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1880        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1881        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1882        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1883        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1884        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1885        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1886        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1887        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1888        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1889        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1890        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1891        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1892        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1893        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1894        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1895        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1896        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1897        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1898        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1899        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1900        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1901        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1902        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1903        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1904        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1905        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1906        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1907        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1908        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1909        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1910        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1911        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1912        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1913        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1914        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1915        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1916        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1917        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1918        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1919        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1920        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1921        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1922        NA        NA        NA        NA        NA        NA        NA
## 1923        NA        NA        NA        NA        NA        NA 1.4489413
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## 1927        NA        NA        NA        NA        NA        NA 0.4865864
## 1928        NA        NA        NA        NA        NA        NA 0.6539662
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## 1930        NA 1.1318710        NA        NA        NA        NA 1.1311165
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## 1932        NA 0.3390148        NA        NA 0.8964502        NA 1.0288928
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##         RAN05A    RAN05B     RAN06A    RAN07A      RAN07B    RAN08A    RAN08B
## 1865        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1866        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1867        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1868        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1869        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1870        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1871        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1872        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1873        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1874        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1875        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1876        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1877        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
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## 1879        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1880        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1881        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1882        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1883        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
## 1884        NA        NA         NA        NA          NA        NA        NA
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## 1972 1.2220232 1.3178879 0.91484696 1.3742445 1.015580115 1.0645751 1.1242838
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## 1975 1.0565521 1.1422772 0.88959572 1.1205564 1.322078538 0.9092457 0.8998371
## 1976 1.2421061 0.7859471 0.02814864 0.7624556 0.985109888 1.0990534 1.0352927
## 1977 0.7261628 0.6885280 1.23455624 0.9919494 0.972198507 1.0061102 0.6872710
## 1978 1.1393668 0.5205273 1.22059194 1.0241918 1.112265762 1.0556306 1.1500290
## 1979 0.9676594 1.4251820 0.61792449 0.9678945 0.920397195 0.9444330 1.2525613
## 1980 0.9930233 1.2187112 1.06992351 1.0843100 1.057170444 1.2546263 1.2485165
## 1981 1.0924774 1.2435638 1.01845228 1.0741483 0.489386033 0.9392397 0.9060431
## 1982 0.8669198 0.7057436 0.75045180 0.9178107 1.103623649 0.8017068 0.9299746
## 1983 0.8832205 0.4487739 0.91995086 1.2952692 1.217171106 1.0474190 0.6474763
## 1984 0.4811198 0.6861512 0.59390169 0.3056144 0.312711167 0.5383352 0.5247050
## 1985 1.3803594 1.0864404 1.32021860 0.8272806 0.724559203 0.9505476 1.1311023
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## 1988 0.9936198 0.9268494 0.87244726 0.7740027 0.708108003 0.8632870 1.0128058
## 1989 1.1875906 0.8506563 0.86086931 0.7831473 0.929425024 1.2501919 0.9665171
## 1990 1.0673355 0.8110986 0.73430205 1.1356364 1.102421211 1.0343662 0.9281280
## 1991 0.6191777 1.0338834 1.03247640 0.7638903 0.766074118 0.8316854 0.8710930
## 1992 1.2317851 0.9882500 0.73475125 1.2660897 0.913490938 0.8613646 0.8725568
## 1993 0.8456010 1.0470513 1.32250558 0.9537632 0.875241761 0.8512605 1.0044996
## 1994 0.4471157 0.9041789 0.71870288 0.4383551 0.650711813 0.7994487 0.8713838
## 1995 0.9930236 0.6188037 0.98686178 0.8562989 0.800182116 1.0017741 0.8701301
## 1996 1.0613258 1.1024787 0.56587708 0.7684165 0.880048521 1.2034122 0.9728594
## 1997 1.1023697 0.8196717 0.86608158 0.7726776 0.742520150 0.7738073 0.6887775
## 1998 0.7715340 0.9017857 0.90980349 0.8997857 0.795840034 0.7494820 0.7919220
## 1999 1.0409717 1.0674115 1.22363203 1.0492404 1.169469730 1.1849320 1.1235745
## 2000 1.1024809 0.8960342 0.70223086 1.1547462 1.015064617 0.9332455 1.0998018
## 2001 0.8098866 0.9337033 0.93886368 0.7760269 0.724672920 0.8094247 0.8266679
## 2002 0.7960979 0.7803040 0.75686025 1.0905630 0.749871403 1.0965050 0.9738324
## 2003 0.7861810 1.2086778 1.20523657 0.9828992 0.875652769 1.0957851 1.1886807
## 2004 1.1418780 0.8856566 0.62705051 0.8421851 0.748774303 1.2132456 1.2606725
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## 2006 1.1464324 0.7283406 0.71195780 0.9551207 0.710556932 0.7192145 0.6499309
##          RAN09A      RAN09B      RAN10A    RAN11B    RAN12A    RAN12B
## 1865         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1866         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1867         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1868         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1869         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1870         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1871         NA          NA          NA        NA        NA        NA
## 1872         NA          NA  0.94651776        NA        NA        NA
## 1873         NA          NA  0.90397343        NA        NA        NA
## 1874         NA          NA  0.57242195        NA        NA        NA
## 1875         NA          NA  1.12976698        NA        NA        NA
## 1876         NA          NA  0.76456242        NA        NA        NA
## 1877         NA          NA  1.14139152        NA        NA        NA
## 1878         NA          NA  0.72652422        NA        NA        NA
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## 1880         NA          NA  1.01903887        NA        NA        NA
## 1881         NA          NA  1.33742461        NA        NA        NA
## 1882         NA          NA  0.75486804        NA        NA        NA
## 1883         NA          NA  1.10173068        NA        NA        NA
## 1884         NA          NA  0.83532752        NA        NA        NA
## 1885         NA          NA  0.84445707        NA        NA        NA
## 1886         NA          NA  1.07463069        NA        NA        NA
## 1887         NA          NA  0.80557260        NA        NA        NA
## 1888         NA          NA  1.08410699        NA        NA        NA
## 1889         NA          NA  0.85647449        NA        NA        NA
## 1890         NA          NA  1.14562403        NA        NA        NA
## 1891         NA          NA  0.60590956        NA        NA        NA
## 1892         NA          NA  1.13200724        NA        NA        NA
## 1893         NA          NA  0.85708224        NA        NA        NA
## 1894         NA          NA  0.84641965        NA        NA        NA
## 1895         NA          NA  1.19025571        NA        NA        NA
## 1896         NA          NA  0.96574328        NA        NA        NA
## 1897         NA          NA  1.41057017        NA        NA        NA
## 1898         NA          NA  1.07557579        NA        NA        NA
## 1899         NA          NA  0.76823276        NA        NA        NA
## 1900         NA          NA  1.27857764        NA        NA        NA
## 1901         NA          NA  0.75577425        NA        NA        NA
## 1902         NA          NA  1.31200133        NA        NA        NA
## 1903         NA          NA  0.71761940        NA        NA        NA
## 1904         NA          NA  0.85518087        NA        NA        NA
## 1905         NA          NA  0.88270042        NA        NA        NA
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## 1908         NA          NA  1.19019025        NA        NA        NA
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## 1911         NA          NA  1.13548355        NA        NA        NA
## 1912         NA          NA  0.89662268        NA        NA        NA
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## 1915         NA          NA  1.14332774        NA        NA        NA
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## 1922 1.49921765  1.35212185  0.76856871        NA        NA        NA
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## 1950 1.34338503  2.01960511  1.13270094 0.8920869 0.9934627 0.8610324
## 1951 1.06706727  1.31602619  0.79253644 0.4319761 0.7933889 1.0958651
## 1952 1.30730709  1.19669894  1.35501620 1.0153228 1.1490013 1.3797077
## 1953 1.02279538  0.99350869  1.19683416 0.9771831 1.2268558 0.9508863
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## 1955 0.79336025  1.76243200  1.40608610 0.7801253 1.3863773 1.2739494
## 1956 1.63828600  1.63495135  2.08545312 1.1645454 1.4748211 1.1710105
## 1957 0.92166255  1.11640768  1.71644661 1.0034986 0.9410386 1.1601964
## 1958 0.97868431  1.52430671  1.20520070 1.1286287 1.5063370 1.5795119
## 1959 0.59815216  0.46366073 -0.07545597 1.0794040 1.2008759 1.1069207
## 1960 0.87421931  0.64979123  0.58586657 0.8175245 1.2121887 0.7942413
## 1961 0.96022539  1.08663924  0.84436468 1.0736737 1.0592589 0.7907902
## 1962 1.12395262  0.78381299  1.20954608 1.3307903 1.2202078 0.7994801
## 1963 0.77796954  0.41664382  0.53999773 1.0508284 0.9077864 1.0376695
## 1964 1.14075630  1.23104645  1.46845885 1.1992934 1.0123564 1.2937785
## 1965 1.08641846  0.79703614  1.17113240 1.1179300 0.9450107 1.1564912
## 1966 1.67683539  1.57690763  1.25872654 1.0552878 1.2438430 1.4886962
## 1967 1.09111966  1.05774065  1.71497385 0.8233992 1.1203184 0.7494674
## 1968 0.83584139  1.01442936  1.01244795 1.2860855 1.0158334 1.6661995
## 1969 0.71975190  0.80165647  0.91393018 1.1449952 0.5548423 0.6533691
## 1970 0.73003055  1.07558219  1.62146630 1.1499933 0.9518557 1.1004901
## 1971 1.27408352  0.90983585  1.06784506 0.9831019 0.7760334 0.8607486
## 1972 0.97208361  1.27169646  0.90415198 0.7681829 0.8173136 0.9515264
## 1973 0.72932953  0.78842849  1.68860140 1.0410020 1.1197109 0.9885738
## 1974 1.03712724  1.02264797  0.92423699 0.9728285 1.0040415 1.0997653
## 1975 0.61083997  1.17343751  1.73126487 1.2059604 0.8512803 0.9867335
## 1976 0.97484416  0.84258904  0.12298028 1.0044714 1.0228648 1.0943212
## 1977 0.28105832  0.51097092  0.38260413 0.9901269 0.7369190 0.5856526
## 1978 1.01037007  0.75735601  1.84088186 1.2281577 1.1148302 1.0312907
## 1979 0.71064761  1.09009564  1.19554981 1.4845790 1.2006084 1.5652678
## 1980 1.08279115  0.92224649  0.39932093 0.8650978 1.5029955 1.0068644
## 1981 1.27169529  1.10957810  1.24697842 0.9236491 0.9234921 1.0162317
## 1982 0.72510287  0.57078323  0.49522740 1.1481467 0.5117422 0.8926908
## 1983 1.20791974  1.05806552  0.38586282 1.2129675 1.0388360 1.1323742
## 1984 0.34927057  0.49450659  0.54682589 0.7420669 0.7096022 0.8585997
## 1985 0.80561958  0.77022974  1.53227320 1.0138050 1.5470336 1.3304757
## 1986 0.73970787  0.82616142  1.04283811 0.9878310 0.8173138 0.8220007
## 1987 0.74085026  0.77555388  0.76015487 0.9201978 1.0232214 1.0893944
## 1988 0.95130059  1.09295300  0.96207379 0.7290163 0.8306373 0.6572341
## 1989 0.94696781  0.93707126  0.79814026 1.0369222 1.0875135 0.9798651
## 1990 1.03788803  0.94861253  1.13165420 0.9646914 0.9239706 0.8063124
## 1991 0.97715515  0.81479570  0.68487855 0.9719127 0.7006179 0.8372021
## 1992 0.94146735  0.87243394  1.22096652 1.3574566 1.2985420 1.1445565
## 1993 1.17604536  0.99407832  0.74563319 1.1181895 1.2823069 1.1932596
## 1994 0.75114106  0.75068604  0.48417962 0.7690988 1.1827385 1.0107392
## 1995 0.76156053  0.89619784  0.98460483 0.8054119 0.4104106 0.7300171
## 1996 0.99023645  1.02100756  0.97427478 1.1834510 1.0159106 0.8670633
## 1997 0.83229029  0.72873539  0.90041852 0.6311864 1.0210703 1.0936333
## 1998 1.04138088  1.00215055  0.81049393 1.1178473 0.8178447 0.7648802
## 1999 0.90084681  0.89835532  1.07079854 0.8081760 1.0621209 1.1943590
## 2000 1.06338178  1.00616807  1.16635959 0.9362091 0.8822622 0.8555730
## 2001 0.91841401  0.80300296  0.80583274 1.4194412 1.0321892 1.1736297
## 2002 0.81140024  0.59464240  0.88536456 0.6644373 1.0552697 0.5927454
## 2003 0.97235741  0.97835991  0.92579728 1.2120672 1.1359449 0.7471669
## 2004 0.81026230  0.88778510  0.92151025 1.1183211 0.8347558 1.2813914
## 2005 1.00157999  1.06754796  1.00990271 0.5388697 0.8953665 0.7566870
## 2006 0.77547114  0.77557466  0.86723483 0.8069825 0.8351987 0.9675912
## 
## $seg.lag
## [1] 15
## 
## $seg.length
## [1] 30
## 
## $pcrit
## [1] 0.1
## 
## $label.cex
## [1] 1
## 
## attr(,"class")
## [1] "list" "crs"

Como hemos podido observar hay segmentos que no correlacionan con el conjunto de series. Por lo tanto podemos buscar los segmentos que no correlacionan con el resto de series utilizando el objeto resultado de la función corr.rwl.seg el cual se llama COFECHA_p_0.1y podemos indagar adentro de ese objeto utilizando COFECHA_p_0.1$flags.

COFECHA_p_0.1$flags
##                 RAN01A                 RAN01B                 RAN03A 
##            "1975.2004" "1945.1974, 1975.2004"            "1975.2004" 
##                 RAN05A                 RAN10A 
## "1930.1959, 1945.1974"            "1915.1944"
#se puede especificar la muestra que te interesa corregir 
COFECHA_p_0.1$flags["RAN10A"] 
##      RAN10A 
## "1915.1944"
COFECHA_p_0.1$flags["RAN05A"] 
##                 RAN05A 
## "1930.1959, 1945.1974"
# Graficar la muestra problemática con otras muestras que se ven bien

# En dplR los nombres de las columnas son las muestras y el nombre de las filas son los años
# Acá podemos extraer el año de inicio (el año mas antiguo del archivo  que tenemos)
Año_inicio <- as.numeric(rownames(Dat_ringwidth))[1]
time_series_convert <- ts(Dat_ringwidth[,c("RAN08B","RAN10A")],start = Año_inicio, frequency =1 )
plot(time_series_convert)

# Selección de un solo segmento de las series
segmento_Problemas <- window(time_series_convert, start=1915, end=1944) 
segmento_SIN_Problemas <- window(time_series_convert,1970,1990) 

# visualizamos el segmento con problemas con respecto a una seria sin problemas
plot(segmento_Problemas[,"RAN08B"])
lines(segmento_Problemas[,"RAN10A"], lwd=2)

# Tambien se puede identificar la columna por su numero
plot(segmento_SIN_Problemas[,1]) #"RAN08B"
lines(segmento_SIN_Problemas[,2], lwd=2) #"RAN10A"

# Ajustamos los  limites del Eje "Y"
plot(segmento_SIN_Problemas[,1], ylim= range(segmento_SIN_Problemas))
lines(segmento_SIN_Problemas[,2], lwd=2)

Remoción de tendencias (detrending), estandarizacion y extraccion de la señal buscada

Ejemplo ficticio

Primero podremos fabricar una serie de tiempo que se apegue a la teoría de el modelo linear agregado “Linear aggregated model” en donde se suman distintas fuentes de variabilidad como el error estocástico, random, Disturbios endógenos y exógenos, Variabilidad climática tendencias relacionadas con la edad.

Si quieres una buena presentación de lo que es el modelo agregado de crecimiento de los anillos de los árboles has clic!

https://drive.google.com/uc?export=download&id=1yk4RO9h6o9Xd-dbryFErCsQ302xW-9mf

# Acá vamos a generar y crear  diferentes vectores de  de 200 años, con diferentes  magnitudes, tendencias  y variabilidad. 

Edad <- 1*(1/1.04)^c(1:200) # formula de una curva exponencial negativa
clima <- rnorm(200,mean= 1, sd = 0.3) # se generara un vector con variabilidad  aleatoria con media de uno y desviación de 0.3
disturbios <- c(rep(x = 0, 100), seq(from = 0.8,to = 0.001, length.out = 30),rep(0,70))  #disturbio agregado en el año 101 con efecto de 30 años
Error <- rnorm(200, mean = 0.3,sd = 0.1 )

# luego sumamos cada uno de estos factores. 

  Agregado <- Error+disturbios+clima+Edad

El layout es útil para hacer plots en la misma ventana esta basado en una matriz en donde los números correlativos 1…x es el orden y posición en que hacemos el plot

layout(matrix(1:2, nrow = 2, ncol = 1),widths = 3, heights = c(2,2), respect = T )
par(mar=c(2,4,3,2))
plot.ts(Error,  ylim=c(0,2), ylab="variables")
lines(disturbios)
lines(clima)
lines(Edad)

plot.ts(Agregado, main="variabilidad agregada 
Error+clima+edad+disturbio")

#Otro ejmplo de uso del layout es:

layout(matrix(c(1,0,
                2,5,
                3,5,
                4,0), nrow = 4, ncol = 2, byrow = T),widths = c(2,3), heights = c(1,1), respect = T )

layout.show(5) # esto solo  enseña cual es la configuración de los 5 plots.

par(mar=c(1,4,1,1))
plot.ts(Error,  ylim=c(0,2))
plot.ts(disturbios, ylim=c(0,2))
plot.ts(clima, col="darkblue", ylim=c(0,2))
plot.ts(Edad,col="darkgreen", lwd=3, ylim=c(0,2))
par(mar=c(2,4,3,2))
plot.ts(Agregado, main="variabilidad agregada
Error+clima+edad+disturbio")

ahora vemos el effecto de la extraccion de la señal climatica y la edad utilizando el detrending o remocion de tendencias

Primero revisamos la correlación que excite en nuestra seria agregada versusla variabilidad del clima

plot(Agregado,clima) # señal del "agregado" versus el clima

cor(Agregado,clima) # señal del "agregado" versus el clima
## [1] 0.7491342

Como podemos observar esta relación contiene variabilidad ajena al clima. Recordemos que el agregado contiene error random, un disturbio, y el efecto de la edad, por lo que la correlación no es perfecta y se puede mejorar utilizando algunas tecnicas que a continuación se realizaran.

En los siguientes pasos vamos a experimentar algunas técnicas para remover el efecto de la edad, y el efecto del disturbio utilizando herramientas de estadística y de moldeamiento linear.

Las funciones que se pueden utilizar para esta remoción de tendencias son: detrend.series la que funciona para remover la tendencia a series en especifico y detrend para remover la tendencia simultáneamente a muchas series.

detrend.series(Agregado, method = "ModNegExp") # en este caso  utilizamos  la función  con el argumento del método el cual  se utiliza para el ajuste linear. y se selecciona  el Modo exponencial negativo para que el programa  ajuste una función exponencial negativa  a la serie del agregado y se puedan estimar los residuales de este ajuste, para luego estandarizar con una media de uno.

##   [1] 0.8659242 1.0268161 1.3596816 0.8710851 1.0351471 0.9605180 1.0131302
##   [8] 0.8020804 0.9497951 1.1173855 1.0632977 1.1381149 0.8686608 0.7774614
##  [15] 1.3039856 0.8614010 0.8014485 0.9759309 0.7938484 1.0718547 1.0532558
##  [22] 1.1422651 1.0617464 0.7844096 0.9427370 1.2888673 0.8584156 1.0725474
##  [29] 1.1471392 0.8335338 1.0208474 1.1731938 0.9928995 1.1936883 0.9348603
##  [36] 0.8904217 1.1449320 0.7399499 1.1784169 1.2652146 0.7368370 1.3704147
##  [43] 0.7655258 1.1374756 1.5188076 0.7929827 1.1035679 0.7635497 0.9644333
##  [50] 1.1285378 1.1722568 1.1500125 0.8405163 0.8456479 0.6841989 1.5100767
##  [57] 0.9166216 1.2340185 0.5395057 0.6385517 0.6809592 0.7668951 0.7547938
##  [64] 0.9476243 0.9621262 0.7261872 0.9191674 0.8646437 0.7780577 0.8508566
##  [71] 1.3367329 1.0594517 0.6160340 1.1006871 0.7430583 0.9591152 1.1252004
##  [78] 0.6394466 1.0903125 0.8118440 0.9504838 1.3020368 1.0142584 1.3562731
##  [85] 0.7852612 1.1346801 1.1379419 1.3505202 0.7304973 0.7379695 0.7045881
##  [92] 0.7760823 0.7592166 0.8486009 0.9022346 1.0019671 1.0337998 0.9915353
##  [99] 0.9013639 0.9047991 1.5522545 1.9239753 1.7021474 1.2033575 1.2875853
## [106] 1.5150564 1.5904070 1.6517272 1.6229724 1.5524073 1.0007267 1.5542279
## [113] 1.4696075 1.3658694 1.2309782 1.1827909 1.3028860 1.2694740 1.2013255
## [120] 0.8848294 1.0946655 1.1369822 1.4342418 0.7791339 1.0513229 0.9917139
## [127] 0.6945559 0.5311046 0.8088286 1.0005014 1.0806757 1.1845458 1.4431185
## [134] 1.3356114 0.9957909 0.7043271 0.8239335 0.9507546 0.7233358 1.0809626
## [141] 0.9320498 0.6485412 0.8951180 0.9833047 0.6019556 0.8563240 0.9485051
## [148] 0.7325217 1.0720324 1.0844330 0.9499567 0.9836145 0.9730830 0.9665376
## [155] 0.9363144 0.9470932 0.7326377 1.0790837 0.5704605 1.1910556 0.9855399
## [162] 1.0357609 0.7879605 0.8179632 1.0277429 0.7761673 0.7589785 0.9960956
## [169] 0.6055512 1.0128101 0.7168330 1.0542061 0.8201547 1.1002804 0.6161048
## [176] 1.0892602 1.0962372 0.8203708 0.8993519 1.1932877 0.6411180 0.6426564
## [183] 0.5059624 0.6442322 1.1915494 1.0738558 0.6178810 1.1132821 1.0526784
## [190] 1.0594122 1.0712901 1.3919678 0.8503646 0.8947394 0.8179707 0.9648649
## [197] 0.7014419 1.2201905 1.1716498 0.9222502
detrend.series(Agregado, method = "Spline", nyrs = 20) # en ese caso se ajusta una curva mas flexible  llamada Qubic spline  con 40 años de flexibilidad.

##   [1] 0.8584758 1.0141964 1.3409256 0.8603800 1.0259063 0.9560587 1.0127975
##   [8] 0.8046985 0.9551446 1.1259022 1.0745555 1.1552932 0.8867000 0.7978187
##  [15] 1.3439435 0.8910364 0.8302328 1.0091115 0.8167342 1.0945611 1.0668676
##  [22] 1.1484913 1.0610153 0.7796066 0.9316566 1.2668982 0.8403006 1.0464101
##  [29] 1.1164325 0.8098253 0.9901678 1.1365596 0.9616893 1.1567740 0.9066499
##  [36] 0.8632924 1.1076728 0.7130964 1.1294015 1.2058588 0.6989521 1.2946562
##  [43] 0.7214239 1.0710311 1.4329362 0.7521924 1.0539608 0.7343696 0.9335948
##  [50] 1.0999989 1.1529880 1.1450142 0.8495672 0.8690542 0.7156794 1.6113356
##  [57] 1.0024094 1.3881168 0.6247296 0.7577730 0.8215592 0.9321759 0.9167834
##  [64] 1.1429292 1.1478606 0.8549110 1.0656549 0.9862451 0.8729873 0.9397936
##  [71] 1.4571954 1.1446030 0.6613468 1.1743023 0.7872425 1.0072777 1.1693678
##  [78] 0.6565323 1.1036449 0.8095661 0.9343955 1.2659516 0.9811560 1.3147074
##  [85] 0.7685994 1.1288552 1.1582077 1.4143677 0.7895173 0.8206966 0.7994172
##  [92] 0.8871590 0.8618649 0.9428765 0.9686659 1.0288986 1.0078949 0.9132933
##  [99] 0.7822355 0.7397457 1.2001256 1.4184982 1.2095976 0.8322970 0.8732219
## [106] 1.0139656 1.0573419 1.0984249 1.0870350 1.0535406 0.6911817 1.0955354
## [113] 1.0602058 1.0112845 0.9373148 0.9273418 1.0526353 1.0577883 1.0329566
## [120] 0.7848642 1.0004275 1.0696492 1.3886857 0.7759631 1.0733551 1.0320071
## [127] 0.7305908 0.5586589 0.8419099 1.0239235 1.0864752 1.1750390 1.4245061
## [134] 1.3260301 1.0040039 0.7254101 0.8684038 1.0248836 0.7960476 1.2111844
## [141] 1.0603349 0.7461970 1.0360202 1.1387521 0.6938721 0.9770694 1.0670431
## [148] 0.8109570 1.1679285 1.1656281 1.0114517 1.0416239 1.0287514 1.0233568
## [155] 0.9951311 1.0117033 0.7867475 1.1641665 0.6180839 1.2958118 1.0785442
## [162] 1.1428177 0.8779745 0.9204405 1.1669456 0.8880238 0.8726404 1.1470852
## [169] 0.6962281 1.1588313 0.8147091 1.1893464 0.9194916 1.2282845 0.6867550
## [176] 1.2156615 1.2298699 0.9289845 1.0304478 1.3844323 0.7519006 0.7570151
## [183] 0.5927792 0.7430286 1.3433366 1.1806637 0.6625494 1.1655525 1.0799525
## [190] 1.0706675 1.0730169 1.3903512 0.8514430 0.8997349 0.8252660 0.9740650
## [197] 0.7063947 1.2227625 1.1679828 0.9150918
# Acá repetimos lo mismo  pero le asignamos un nombre a cada  objeto nuevo
det_exp <- detrend.series(Agregado, method = "ModNegExp")

det_sp <- detrend.series(Agregado, method = "Spline", nyrs = 20)

layout(matrix(1:2, nrow = 2, ncol = 1),widths = 3, heights = c(2,2), respect = T )
par(mar=c(2,4,3,2))

plot.ts(det_exp)
lines(det_sp, col="red")
abline(h=1)

plot(det_exp,clima)
points(det_sp,clima, col="red", pch=19)
text(x = 0.6, y = 1.5,labels = round(cor(det_exp,clima),2))
text(x = 0.6, y = 1,labels = round(cor(det_sp,clima),2), col= "red")

cor(det_sp,Error)
## [1] 0.3553456

Conclusión.

El spline de 25 años logra minimizar el efecto de la edad y de ese único evento de disturbio.

Otro ejemplo del modelo agregado es cuando observamos como el CO2 atmosférico o el dióxido de carbono. el CO2 varia mensualmente a lo largo de la historia. ver https://gml.noaa.gov/ccgg/trends/

require(graphics)
m <- decompose(co2)
plot(m)

Desarrollo de la cronología maestra

Luego de remover las tendencias ajenas al clima procedemos a generar la cronología maestra utilizando todas las series correctamente fechadas. para generar la cronología media de anchos de anillos podemos utilizar la función llamada chron Esta función construye una cronología del valor medio de todas las serias previamente estandarizadas. Típicamente a partir de un data.frame de anchos de anillo sin tendencia según lo producido por detrend.

# Recordamos  que tipo de  datos  tenemos  
rwl.report(Dat_ringwidth)
## Number of dated series: 20 
## Number of measurements: 1618 
## Avg series length: 80.9 
## Range:  142 
## Span:  1865 - 2006 
## Mean (Std dev) series intercorrelation: 0.4451521 (0.08958034)
## Mean (Std dev) AR1: 0.7406 (0.08279931)
## -------------
## Years with absent rings listed by series 
##     None 
## -------------
## Years with internal NA values listed by series 
##     None
# Podemos explotar las estadísticas descriptivas  de la base de datos
rwl.stats(Dat_ringwidth)
# Luego pasamos a remover las tendencias de la edad y de posibles disturbios 
Dat_ringwidth_index <- detrend(Dat_ringwidth,method = "Spline", nyrs = 50, make.plot = T)

Después de remover las tendencias y estandarizar las series medidas, podemos calcular sus estadísticos para evaluar la señal común a lo largo de la cronologista.

Statistics <- rwi.stats.running (Dat_ringwidth_index, window.length = 20)
## Warning: executing %dopar% sequentially: no parallel backend registered
Dat_ringwidth_cronologia <- chron(Dat_ringwidth_index, biweight = T,prewhiten = T)

plot(Dat_ringwidth_cronologia)